<<
>>

§ 4а. О проблематике расчетов опционных контрактов

1. В соответствии с традицией и классификацией, изложенной в § 1а, гл. I, в теории финансов принято выделять и различать следующие два вида финансовых инструментов и, в частности, ценных бумаг:

основные, или первичные,

и

производные, или вторичные.

В предшествующих главах обменным курсам валют и основным ценным бумагам, к числу которых относятся банковский счет, акции, облигации, было уделено много внимания - рассмотрены различные модели их динамики, приведены результаты статистического анализа, выявившего, в частности, такие феномены временных финансовых данных, как, например, кластерность, фрактальность, наличие долгой памяти,....

Значительное внимание было уделено и вопросам теории, дающей базу для расчетов в производных ценных бумагах и опирающейся на концепцию безарбитражности "справедливо" устроенных финансовых рынков.

В первойглаве отмечалось, что обращение к производным ценным бумагам имеет смысл не только ввиду их спекулятивного интереса.

Важное значение производных ценных бумаг состоит в том, что они играют роль хеджирующих, т.е. защитных финансовых инструментов от возможного риска, вызванного неопределенностью в будущем движении цен.

Если, скажем, "сегодняшняя" цена акции компании А есть 5о = 100 и инвестор ожидает поднятия ее цены (Si = 120), то он может (в момент п = 0) купить акцию и затем (в момент n = 1) ее продать, имея доход

Si - So = 120 - 100 = 20.

Конечно, возможно и падение цен (So - 100 4- Si = 80), и тогда покупка-продажа приведет к потери: Si — So = 80 — 100 = —20.

Тем самым, в рассматриваемой ситуации, когда возможно следующее движение цен:

_ Si = 120 S0 = 100 ^

Si = 80

"большой" выигрыш (= 20, или 20% от So = 100) сопряжен и с "большим" риском потерь ( = —20, что составляет 20% потерь покупной стоимости So = ЮО).

Но помимо описанной стратегии поведения инвестора на рынке основных ценных бумаг (в данном случае покупка-продажа акции), у него имеется, например, еще следующая возможность на рынке производных ценных бумаг: купить опцион-колл (опцион покупателя) с моментом исполнения п=1, дающий ему право (см.

§ 1с в гл. I) купить в момент п = 1 акцию по пене, скажем, К = 100.

Тогда, если So = 100 и Si = 120, то инвестор покупает акцию по (оговоренной заранее) цене К = 100 и немедленно ее продает (как говорят, на енотовом, или кассовом, рынке1)) по рыночной цене Si = 120, получая прибыль (Si - К)+ = 20.

Разумеется, за приобретение такого опциона, дающего право покупки по оговариваемой цене (К — 100), надо заплатить некоторую "премию" эмитенту опциона. Пусть эта премия Сі = 10. Тогда в случае поднятия цен акций (So = 100 f Si = 120) чистый доход покупателя опциона будет равен 10. В случае же падения цен (So = 100 4- Si = 80) покупатель опциона не предъявляет его к исполнению ("неразумно покупать акцию по цене К — 100, когда ее можно купить по меньшей рыночной цене Si = 80"), неся потери, равные той "премии" (= 10), которую он заплатил за опцион.

Таким образом, обращение к опциону-колл (как одному из видов про-изводных ценных бумаг) редуцирует риск инвестора (потери в 20 единиц

финансовой литературе часто используется (см., например, [50]) следующая терминология: те сделки (контракты), которые (как опционы, фьючерсы, форварды, ...) связаны с будущими поставками, будущими действиями и т. д., принято на-зывать срочными (forward, forward delivery); те же, которые предусматривают не-медленную поставку, называют спотовими (spot), или кассовыми.

сводятся теперь к потерям лишь в 10 единиц), но, конечно, и возможный доход стал меньше (10 вместо 20).

В этом смысле можно сказать, что стратегия спекулянта, рассчитывающего на повышение цен (т.е. "быка" по терминологии § 1с, гл. I), основанная на покупке опциона-колл, обладает большей "защитной" силой от возможных потерь, нежели стратегия, основанная на непосредственной по-купке-продаже акции.

Рассмотрим теперь "медведя" - спекулянта, рассчитывающего на падение цены (акции, в рассматриваемом случае). В принципе, на многих рынках не запрещены сделки на продажу акций, которых у продавца фактически может и не быть.

Представим, что заключена такая сделка о продаже акции в момент n = 1 по цене 100. Если цена Si станет равной 80, на что и рассчитывал "медведь" то он покупает акцию на рынке по этой "рыноч-ной" цене Si = 80, и проведенная сделка принесет ему доход в 20 единиц. Если же Si = 120, то потери "медведя" станут равными 20 единицам. Иначе говоря, опять же возможен "большой " доход, но возможны и "большие" потери.

Как и у "быка" у "медведя" имеется возможность обратиться к рынку производных ценных бумаг. Он может, например, купить опцион-пут (пусть снова по пене в 10 единиц и с К = 100), дающий ему право продать акцию, которой у него может и не быть, по цене К = 100. Тогда, если Si = 80, то он покупает по этой "рыночной" цене акцию и продает по цене К = 100, оговоренной условиями опционного контракта. С учетом заплаченной премии чистый доход составит 20—10 = 10 единиц в случае падения цен (S0 = 100 4- Si = 80). Если же происходит поднятие цен, то "медведь" несет потери в 10 единиц. Таким образом, приобретение оппиона-пут уменьшает спекулятивный риск, соответственно уменьшая и возможный спекулятивный доход.

Приведенные выше числовые характеристики были взяты довольно- таки призвольно, хотя в целом они правильно иллюстрируют и "спекулятивную" и "защитную" роль производных ценных бумаг.

2. Один из кардинальных вопросов, связанных с опционами, состоит в том, как рассчитывать ту справедливую, рациональную стоимость "премии" которую следует платить за приобретение опционного контракта. Этот вопрос интересует и покупателя и эмитента-продавца ценной бумаги, для которого также важен вопрос о том, как распорядиться полученной "премией" чтобы гарантировать выполнение условий, оговариваемых при заключении контракта. Разумеется, эмитента интересует также

и вопрос о его суммарных доходах и потерях при "выбрасывании" на рынок опционных контрактов.

Отметим, что теория расчетов тех или иных производных ценных бумаг зависит от того, какими моделями описываются основные ценные бумаги, какие гипотезы заложены относительно структуры и функционирования рынка ценных бумаг. Вэтомотношешшпросгейшимявляется(.В, 5)-рынок, описываемый биномиальной СД Л-моде лью, т.е. моделью Кокса-Росса- Рубинштейна (см. § 1е, гл. II). Хотя эта модель проста, тем не менее, на ее примерепрощевсегопонять общие принципыипроиллюстрировать технику расчетов, основанную на идеях "безарбитражности" При этом опционам уделяется первостепенное внимание не только потому, что они интересны и сами по себе, но и потому, что многие другие проблемы, связанные с решениями на рынке ценных бумаг, или могут быть переформулированы на языке опционов, или могут использовать хорошо развитую технику расчетов опционных контрактов, в основе которой лежит простая, но плодотворная идея "хеджирования"

<< | >>
Источник: Ширяев А. Н.. Основы стохастической финансовой математики. Том 2. Теория.Москва: ФАЗИС,1998. 544 с.. 1998

Еще по теме § 4а. О проблематике расчетов опционных контрактов:

- Авторское право - Аграрное право - Адвокатура - Административное право - Административный процесс - Антимонопольно-конкурентное право - Арбитражный (хозяйственный) процесс - Аудит - Банковская система - Банковское право - Бизнес - Бухгалтерский учет - Вещное право - Государственное право и управление - Гражданское право и процесс - Денежное обращение, финансы и кредит - Деньги - Дипломатическое и консульское право - Договорное право - Жилищное право - Земельное право - Избирательное право - Инвестиционное право - Информационное право - Исполнительное производство - История - История государства и права - История политических и правовых учений - Конкурсное право - Конституционное право - Корпоративное право - Криминалистика - Криминология - Маркетинг - Медицинское право - Международное право - Менеджмент - Муниципальное право - Налоговое право - Наследственное право - Нотариат - Обязательственное право - Оперативно-розыскная деятельность - Права человека - Право зарубежных стран - Право социального обеспечения - Правоведение - Правоохранительная деятельность - Предпринимательское право - Семейное право - Страховое право - Судопроизводство - Таможенное право - Теория государства и права - Трудовое право - Уголовно-исполнительное право - Уголовное право - Уголовный процесс - Философия - Финансовое право - Хозяйственное право - Хозяйственный процесс - Экологическое право - Экономика - Ювенальное право - Юридическая деятельность - Юридическая техника - Юридические лица -