Паритет европейских опционов на валюту

Имеется два портфеля, В первый входит длинный опцион колл

дисконтированной стоимости цены исполнения

OyMMd иниеыируеюн иид Пешку |JHOKd Г Hd иериид ди UMJMHdHHH

срока действия опционов (г).

где S - обменный спот курс в прямой котировке,

ставка без риска по иностранной валюте. Сумм;

первый портфель состоит теперь из единицы иностранной валюты. Опцион Пут во втором портфеле истек не исполненным. Дисконтиро­ванная стоимость единицы иностранной валюты доросла до едини­цы иностранной валюты. Поэтому во второй портфель также входит единица иностранной валюты. В результате стоимости портфелей равны.

Если валютный курс меньше X, то опцион колл не исполняется, и стоимость первого портфеля равна X, Во втором портфеле ис­полняется опцион пут, т. е. единица иностранной валюты в рамках опциона обменивается на сумму X . Таким образом, и в этом случае стоимости портфелей равны.

Если валютный курс равен цене исполнения, то оба опциона не исполняются и стоимости портфелей вновь одинаковы, так как

Стоимости портфелей равны в конце периода Т. Следователь­но, они должны быть одинаковыми и в момент заключения опцион­ных контрактов. В противном случае последует арбитраж. Поэтому можно записать:

Данное равенство представляет собой паритет европейских опцио­нов на валюту.