<<
>>

Оценка стоимости европейского опциона коллар

Коллар включает в себя два опциона: кэл и фло. Например, ин­вестор покупает кэп и продает фло на акцию. В результате он гаран­тирует себе приобретение акции по цене, которая лежит в диапазоне от цены исполнения опциона фло до цены исполнения опциона кэп. Возможные результаты по опциону на момент истечения контракта равны:

где ST - цена спот базисной акции;

Х{ - минимальная сумма, уплачиваемая по опциону фло; Х2 - максимальная сумма, уплачиваемая по опциону кэп.

График выплат по коллару на акцию представлен на рис. 16.6.

Рис. 16.6. Выплата по коллару

Премия коллара равна дисконтированной стоимости ожидаемого значения его цены к моменту окончания контракта:

Преобразуем третье слагаемое в (16.23) по элементам его сомножи­телей. Согласно результату (16.8):

Подставив результаты (16.24), (16.25) и (16.27) в (16.23), получим:

или

В заключение данного параграфа остановимся еще на одном во­просе. При оценке стоимости опционов мы рассмотрели варианты выплат по контрактам, которые представляли собой или фиксиро­ванные или возрастающие суммы с ростом курса базисного актива. Однако может возникнуть необходимость оценить опцион для слу­чая, когда сумма выплаты уменьшается с ростом курса базисного актива как показано на рис. 16.7.

Рис. 16.7. Выплаты по опциону

Линия ah опускается под углом 45° к горизонтальной оси, по­этому треугольник abc является равнобедренным, и стороны ас и cb равны. Данный факт можно использовать, чтобы определить величину выплаты по опциону для стоимости базисного актива на участке Х2Х]. В точке 4, выплата по опциону равна А . Если курс

базисного актива вырастет на AS, то выплата составит:

так как треугольник ode является равнобедренным, И ed = ае = AS (см. рис. 16.7). В свою очередь величину AS на отрезке ХгХ, мож­но представить как:

где ST - цена актива к моменту истечения опциона. Подставив (16.29) в (16.28), получим:

или

I I

Премия опциона равна дисконтированной стоимости ожидаемого значения его цены к моменту окончания контракта. Поэтому можно записать:

или

Согласно результатам (16,8), (16.9) и (16.10):

\\ і

Согласно результату (16.27):

Подставив (16.31) и (16.32) в (16.30), получим:

КРАТКИЕ ВЫВОДЫ

В рамках модели Блэка-Шоулза вероятность того, что цена акции будет выше цены исполнения, равна:

Оценку ряда не стандартных европейских опционов можно осу­ществить на основе формулы Блэка-Шоулза, выделив в ней два со­ставляющих компонента:

Кэп дает возможность покупателю опциона уплатить сумму денег эквивалентную цене базисного актива, но не выше установленного уровня,

Фло позволяет покупателю опциона получить сумму денег эк­вивалентную цене базисного актива, но не ниже установленного уровня.

Коллар включает в себя два опциона: кэп и фло.

<< | >>
Источник: Буренин А.Н.. Форварды, фьючерсы, опционы, экзотические и погодные производные М, Научно-техническое общество имени академика С.И. Вави­лова, 2005, - 534 + 6 с. 2005

Еще по теме Оценка стоимости европейского опциона коллар:

- Авторское право - Адвокатура - Административное право - Административный процесс - Антимонопольно-конкурентное право - Арбитражный (хозяйственный) процесс - Аудит - Банковская система - Банковское право - Бизнес - Бухгалтерский учет - Вещное право - Государственное право и управление - Гражданское право и процесс - Денежное обращение, финансы и кредит - Деньги - Дипломатическое и консульское право - Договорное право - Жилищное право - Земельное право - Избирательное право - Инвестиционное право - Информационное право - Исполнительное производство - История государства и права - История политических и правовых учений - Конкурсное право - Конституционное право - Корпоративное право - Криминалистика - Криминология - Маркетинг - Медицинское право - Международное право - Менеджмент - Муниципальное право - Налоговое право - Наследственное право - Нотариат - Обязательственное право - Оперативно-розыскная деятельность - Права человека - Право зарубежных стран - Право социального обеспечения - Правоведение - Правоохранительная деятельность - Предпринимательское право - Семейное право - Страховое право - Судопроизводство - Таможенное право - Теория государства и права - Трудовое право - Уголовно-исполнительное право - Уголовное право - Уголовный процесс - Философия - Финансовое право - Хозяйственное право - Хозяйственный процесс - Экологическое право - Экономика - Ювенальное право - Юридическая деятельность - Юридическая техника - Юридические лица -