Оценка стоимости опциона суперакция
Опцион суперакция дает возможность покупателю получить фиксированную сумму денег, если цена базисного актива к моменту истечения контракта находится в некотором диапазоне. Выплату по опциону можно представить следующей динамикой:
 |
Таким образом, если цена базисного актива окажется больше значения А,, но меньше Х2, продавец опциона должен уплатить
покупателю фиксированную сумму А .
Если же цена актива будет меньше или равна X, или больше или равна Х2, выплата по опциону не производится. График выплат по опциону представлен на рис. 16.3. Рис. 16.3. Выплата по опциону суперакция |
| Цена опциона равна его дисконтированной стоимости на момент окончания действия контракта. Поэтому запишем:
|
или
 |
 В равенстве (16.7) вероятность p(xt < ST < Х2) можно представить следующим образом: |
 |
или
или
Пример.
 Подставим полученный результат из правой части равенства (16.8) в равенство (16.7): |
 Подставим в формулу (16.9) значения вероятностей из (16.4): |
 Таким образом, премию опциона суперакция можно определить с помощью формулы (16.10). |
 Решение. |
 |
| По таблице функции Лапласа или с помощью программы Excel находим:
|
| Стоимость опциона равна:
|
Определить стоимость европейского опциона суперакция, который характеризуется следующей динамикой выплат на момент истечения контракта:
16.3.1.