Факторы, влияющие на сумму премии по опционам

Если мы вновь обратимся к статье в Wall Streetjoumal, посвященной фьючерсным опционам по долгосрочным казначейским облигациям (см. врезку 13.3. Из финансовых новостей), то обнаружим несколько интересных сведений о том, как формируются премии по опционным контрактам.

Графики прибыли по опционным контрактам (см. рис. 13.1) помогают нам объяснить этот факт. Как мы видим на рис. 13.1а, более высокая цена соответствующего финансового инструмента (в данном случае фьючерсного контракта по долгосрочным казначейским облигациям) относительно цены исполнения опциона приносит более высокую прибыль по кол-опциону (опциону на покупку). А снижение цены исполнения повысит прибыль по кол-опциону и будет выше премии, которую согласны заплатить инвесторы. Аналогично на рис. 13.16 мы видим, что повышение цены по соответствующему финансовому инструменту относительно цены исполнения понижает прибыли по пут-опциону (опциону на продажу), а более высокая цена исполнения повышает прибыли и, следовательно, приводит к росту премии по контракту.

Второе, на что можно обратить внимание: когда срок действия контракта длиннее, премии как по кол-, так и пут-опциону растут. Например, при цене исполнения 112 тыс. долл. премия по кол-опциону повышается с 1 45/64 в марте до 1 50/64 в апреле и до 2 28/64 в мае. Подобным образом, премия по пут-опциону возрастает с 19/64 в марте до 1 43/64 в апреле и до 2 22/64 в мае. Рост премий с изменением периода выполнения опционов также объясняется нелинейной функцией прибыли по опционным контрактам.

Следуя такому же принципу, можно сказать, что стоимость пут-опциона (опциона на продажу) также возрастет при продлении срока выполнения опциона, поскольку вероятность изменения цены соответствующего финансового инструмента повыша-

ется в соответствии с продлением срока действия контракта. Чем выше вероятность снижения цены, тем больше шансов получить высокую прибыль по пут-опциону. В то же время возможный рост цены не приведет к значительным убыткам по пут- опциону, поскольку владелец может решить не выполнять его.

Рассматривая опционные контракты под другим углом зрения, мы можем охарактеризовать их так: "орел — я выигрываю, решка — я теряю не так много". Рост колебаний цен на дату выполнения контракта повышает стоимость обоих видов опционов. Поскольку продление срока выполнения контракта увеличивает вероятность изменения цен на дату исполнения, стоимость опционного контракта растет.

Выводы, которые мы сделали, помогают объяснить другой интересный факт, касающийся премии по опциону: когда уровень изменения цен соответствующего инструмента высок, премии как по кол-, так и по пут-опционам будут повышаться. Усиление колебаний цен означает, что на определенную дату исполнения опциона цена неизвестна. Утверждение "орел — я выигрываю, решка — я теряю не так много", характеризующее опционы, означает, что непредсказуемость цен на дату исполнения опциона повышает средние прибыли по ним и, следовательно, увеличивает премию, которую инвесторы готовы заплатить.