Выбор оптимального портфеля ценных бумаг агентом, не склонным к риску.

В этом разделе рассмотрим теоретические основы выбора портфеля ценных бумаг из всех доступных инвесторам активов.

Вначале предположим, что большинство инвесторов не склонны к риску, т.е.

Формально портфель — это набор активов, как финансовых (деньги, акции, облигации и т.п.), так и реальных (земля, золото, картины и т.п.). Портфельная теория начинается с утверждения, что владельцы богатства должны заботиться о характеристиках портфеля в целом, а не о некоторых его компонентах или о каком-либо одном активе.

Актив, который сам по себе может быть рискованным, может оказаться абсолютно надёжным в портфеле с другими активами. Поэтому инвесторы интересуются двумя показателями рискованного портфеля: ожидаемой доходностью и риском.

При определении ожидаемой доходности портфеля активов, начнем с ожидаемой доходности отдельного актива. Предположим, что доходность долгосрочной облигации «Max’s company» с вероятностью 0,5 составляет 20 % и с вероятностью 0,5 - 10 %. Ожидаемая доходность - это взвешенная средняя величина возможных доходов, где весами являются вероятности получения каждого из них. В данном примере ожидаемая доходность равна 15 %:

0,5 • 20 % + 0,5 • 10 % = 15 %.

В общем случае, если доходность актива составляет г\\ с вероятностью р\\, доходность /2 с вероятностью р, то ожидаемая доходность г

а стандартное отклонение ст равно квадратному корню из дисперсии.