Состав портфеля ценных бумаг
Задача 7. Требуется определить дюрацию портфеля, состоящего из различных видов государственных облигаций. Состав портфеля приводится в табл. 6.6.
Таблица 6.6
| Наимено вание ценной бумаги | Срок до погашения или дюрация (Dm), дней | Количество бумаг в портфеле (Qm), шт. | Цена (Pm), руб. | Став ка (im), % | Qm \'Pm \' im | (Qm \'Pm \' \'im)/ /(Е Qm • •pm • im) | Dm \'[( Qm \' \' Pm NmV /OQm’ • Pm • m)] |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| ГКО № 21139 | 35 | 1000 | 986,8 | 0,1486 | 146 638,48 | 0,071764 | 2,511728 |
Окончание табл. 6.6
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| ОФЗ-ПД № 25021 | 252,6 | 2000 | 955,272 | 0,3057 | 584 053,3 | 0,285831 | 72,20088 |
| ОФЗ-ФД № 27001 | 509,011 | 150 000 | 8,424 | 0,4167 | 526 542,12 | 0,257685 | 131,1647 |
| ОФЗ-ФД № 27011 | 830,25 | 100 000 | 6,24 | 0,425 | 265 200 | 0,129787 | 107,7554 |
| Вексель Газпрома | 82 | 1 | 940 334,64 | 0,315 | 296 205,4116 | 0,14496 | 11,88676 |
| Вексель Сбербанка | 41 | 1 | 977 014,6361 | 0,23 | 224 713,3663 | 0,109973 | 4,508888 |
| Итого | 2 043 352,679 | 1 | 330,0284 |
Таким образом, дюрация портфеля составляет: 2,5 + 72,2 + 131,2 + + 107,8 + 11,9 + 4,5 = 330 дней.
Задача 9. Допустим, коммерческий банк должен осуществить через два года платеж на 1 000 000 руб. На рынке имеется два вида облигаций:
- типа А — одногодичная дисконтная облигация номиналом 1000 руб. (ГКО);
- типа В — трехгодичная купонная облигация с купонной ставкой 8% и номинальной стоимостью 1000 руб. (ОФЗ-ПД).
Требуется построить портфель, полностью хеджирующий риск изменения процентной ставки при условии, что текущая процентная ставка равна 10%, и рассчитать, как изменится полная стоимость портфеля для различных процентных ставок — 9, 10 и 11%.
Решение.
Расчет дюрации трехлетней облигации
Рассчитаем дюрацию трех летней облигации (табл. 6.7).
Таблица 6.7
| Время выплат | Сумма выплат, руб. | Ставка дисконта | Приведенная текущая стоимость | t-PV |
| Первый год | 80 | 1/1,1 = 0,9091 | 72,73 | 72,73 |
| Второй год | 80 | 1/1,21 = 0,8265 | 66,12 | 132,24 |
| Третий год | 1080 | 1/1,331 = 0,7513 | 811,4 | 2434,2 |
| Приведенная | стоимость | 950,25 | 2639,2 |
Дюрация = 2639,2/950,25 = 2,78 года.
Рассчитаем число облигаций типа А и типа В в портфеле.
Пусть W1, W2 — веса или пропорции по которым средства инвестируются.
Для нахождения весов надо решить систему уравнений:
W1 + W2 = 1;
W1* D1 + W2 " D2 = 2;
D1 = 1; D2 = 2,78.
Далее:
W1 + W2 = 1;
(W1 • 1) + (W2 -2,78) = 2;
W1 = 0,4382; W2 = 0,5618.
Если будущая стоимость портфеля должна быть равна 1000 000 руб., то облигаций обоих типов, с учетом текущей процентной ставки (10%), следует взять на сумму равную 1 000 000/1,21 = = 826 446,28 руб.
Облигаций типа А надо купить на сумму: 826 446,28*0,4382 = = 362 149 (руб.).
Облигаций типа В надо купить на сумму 826 446,28*0,5618 = = 464 297 (руб.).
Еще по теме Состав портфеля ценных бумаг:
- Состав портфеля ценных бумаг
- ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦЕННЫХ БУМАГ
- Выпуск и обращение ценных бумаг. Участники финансового рынка
- 4. Портфель ценных бумаг и управление им
- 2.5. Управление портфелем ценных бумаг предприятия
- Хеджирование портфеля ценных бумаг, стоимость которого выражена в рублях. Страхование валютного риска по хеджируемой позиции
- Представление о портфеле ценных бумаг
- Тема: Рынок ценных бумаг
- ГЛАВА 11. УЧАСТНИКИ РЫНКА ЦЕННЫХ БУМАГ
- ГЛАВА 33. РОЛЬ КОММЕРЧЕСКИХ БАНКОВ НА РЫНКЕ ЦЕННЫХ БУМАГ
- ГЛАВА 35. КОММЕРЧЕСКИЕ БАНКИ КАК ИНВЕСТОРЫ НА РЫНКЕ ЦЕННЫХ БУМАГ
- Задача об оптимальном портфеле ценных бумаг
- 1. Управление банковским портфелем ценных бумаг;
- 31. Управление банковским портфелем ценных бумаг
- 57. Рынок ценных бумаг как структура финансового рынка. Портфель и доходность ценных бумаг.
- 44 Операции банков на Рынке ценных бумаг