7.7. Корреляция опционов put и call в комбинации «strangle»

r \r\nJ(a-RCT)(?p + уpfT -RPTM(rT)drT + J(a-RPT)(a-RCx)^r(rT)drT

,/T r

ад

+ J(a-RPT)(?c + YcrT -RCT)^r(rT)drT

r2

1

Р = ¦

G c G p

1 f(a-RCT)[c?p -RPT)Kі + Yp? \r\n

\r\nгде

acGp [+ (a-RCT)(a-RPT)KI2 + (a-RPT)[c -RCT)K + YcS2)

(7.81)\r\nS0 - xp r, = ,

1 SoT (7.82)\r\nr _ Xc"S0

2 SoT \' (7.83)\r\nr1

K1 = J ^r(rT)drT,

-1/T (7.84)\r\nr2

K12 = J ^r(rT)drT,

r1 (7.85)\r\nK 2 = J ^r(rT)drT. (7.86)\r\nr

\r\nГ1

= І гт9г (гт \' (7.87)

-1/Т

4 = I ГТ^г(ГТ)ЙГТ- (7.88)

г2

При совпадении страйков обоих опционов комбинации К12 = 0, К2 = 1-Кь = гт - и мы приходим к случаю «стеллажа», описанного выше, где корреляция опционов описывается соотношением (7.78).

Научившись определять корелляции опционов и подлежащих им активов, мы всерьез можем задуматься о создании нового подхода к оптимизации смешанных портфелей. Подробно это обсуждается в следующей главе работы.