<<
>>

7.8. Нечеткая модель оценки характера рынка

Когда мы говорим что-то о характере рынка подлежащего актива, на который мы покупаем опцион, мы по умолчанию предполагаем, что наблюдаемая нами тенденция сохранится вплоть до даты расчетов по опциону, в противном случае все наши оценки рынка теряют смысл.

Все высказывания о рынке актива имеют природу лингвистической переменной, носителем которой является пара чисел: (ожидаемая доходность, ожидаемая волатильность). И тогда можно ввести нечеткие суждения относительно характера рынка следующего вида:

«Бычий» рынок - это рынок с относительно высокой или высокой доходностью актива при умеренной его волатильности.

«Медвежий» рынок - это рынок с отрицательной доходностью актива, сравнительно высокой по модулю, при умеренной волатильности актива.

«Нейтральный» рынок - это рынок с низкой по модулю доходностью при умеренной волатильности актива.

«Волатильный» рынок - это рынок с неумеренной волатильностью.

Условно проведенное разделение рынков показано на рис. 7.5. И самое главное здесь - определить параметры разделительных границ в пространстве «доходность- волатильность», которые, конечно, вплотную зависят от самого актива.

Для рынков с умеренной волатильностью в качестве носителя для нечеткой лингвистической классификации может служить так называемое отношение Шарпа [7.10], которое есть отношение доходности актива за вычетом безрисковой составляющей к его волатильности. Тогда функция принадлежности для любого терм-значения лингвистической переменной «Качество рынка», определенная на показателе Шарпа, будет иметь трапезоидный вид, по аналогии с тем, как подобная нечеткая классификация проводится в главе 3 этой книги. Сама же классификация является тяжелой обязанностью инвестора в опционы или эксперта, которого нанимает инвестор.

Только в отношении к конкретно взятому активу можно сказать, что для него означает «умеренная волатильность» или «высокое значение показателя Шарпа».

Выводы

Мы получили простейшие аналитические соотношения для опционов и комбинаций на их основе, руководствуясь обычными вероятностными схемами. Мы можем существенно расширить список комбинаций, которые поддаются аналитическому описанию, так как нашли метод построения такого рода описаний.

Безо всяких особых математических изысканий, на уровне элементарного здравого смысла видно, что если теоретическая цена опциона и не зависит от ожидаемой доходности подлежащего актива, а определяется, в частности, текущей его ценой, то сама по себе доходность вложений в опцион связана с доходностью подлежащего актива теснейшим образом. Ожидаемое направление рынка, как мы показали на расчетах, прямо сказывается на фактической цене опциона. Если планируется падающий рынок, подрастают цены на put опционы и тем же темпом падают цены на опционы call. Иначе и быть не может, ведь рынок опционов - это рынок ожиданий, как и рынок подлежащих активов, как и фондовый рынок в целом.

Заметим также, что в нашей модели отсутствует ставка безрискового финансирования, присутствующая в классической модели. Это обусловлено тем, что все модельные расчеты мы проводим в номинальных ценах. Если бы было необходимо от номинальных цен перейти к реальным, учтя чистую современную ценность наших инвестиций, тогда было бы необходимо скорректировать номинальные цены по завершении инвестиционного периода на коэффициент дисконтирования, который может быть привязан к безрисковой ставке доходности инвестиций в данной стране, например, в той же Америке, что собственно, и делается в модели Блэка-Шоулза.

На базе изложенных в этой главе результатов может быть построен опционный калькулятор с широкой функциональностью, который будет анализировать не только опционы, но и опционные комбинации, а также сборки опционов с подлежащими активами. Здесь есть несомненная новизна и, как мне представляется, даже товарная привлекательность.

Однако преждевременно говорить о возможности оптимизации смешанных портфелей - таких, которые наряду с обычными активами (акциями, паями взаимных фондов и т.п.) содержат опционы. Для этого необходимо провести некоторые дополнительные теоретические изыскания, связанные с построением результирующих распределений и ковариационной матрицы компонент смешанного портфеля. Подробно эта тема освещается нами в параграфе 8.4 настоящей работы.

Опять же видим существенную неоднородность ценовых случайных процессов, когда постоянные параметры процессов перестают быть таковыми. Посмотрите еще раз на рисунок 7.3 - разве можно «это» моделировать винеровскими процессами? Возьмите полный интеграл от (7.1) - и вы получите процесс с экспоненциальным трендом (7.2), относительно которого способом броуновского движения флуктуирует цена. Монотонность тренда - естественное следствие описания винеровского процесса. Когда же мы видим, что тренд «гуляет» чуть ли не синусоидально, о винеровских процессах речи быть не может.

Поэтому перед честными исследователями рынка возникает диллема: или избегать вероятностей при опционном моделировании - или, ища компромисса, сочетать вероятностные описания с описаниями нечетко-множественными, подобно тому, как это здесь и делается на протяжении всего изложения. Такой компромисс мне представляется наиболее разумным и эффективным способом борьбы с неопределенностью, царящей на рынке ценных бумаг.

<< | >>
Источник: Недосекин А. О. Нечетко-множественный анализ риска фондовых инвестиций. 2002

Еще по теме 7.8. Нечеткая модель оценки характера рынка:

- Авторское право - Аграрное право - Адвокатура - Административное право - Административный процесс - Антимонопольно-конкурентное право - Арбитражный (хозяйственный) процесс - Аудит - Банковская система - Банковское право - Бизнес - Бухгалтерский учет - Вещное право - Государственное право и управление - Гражданское право и процесс - Денежное обращение, финансы и кредит - Деньги - Дипломатическое и консульское право - Договорное право - Жилищное право - Земельное право - Избирательное право - Инвестиционное право - Информационное право - Исполнительное производство - История - История государства и права - История политических и правовых учений - Конкурсное право - Конституционное право - Корпоративное право - Криминалистика - Криминология - Маркетинг - Медицинское право - Международное право - Менеджмент - Муниципальное право - Налоговое право - Наследственное право - Нотариат - Обязательственное право - Оперативно-розыскная деятельность - Права человека - Право зарубежных стран - Право социального обеспечения - Правоведение - Правоохранительная деятельность - Предпринимательское право - Семейное право - Страховое право - Судопроизводство - Таможенное право - Теория государства и права - Трудовое право - Уголовно-исполнительное право - Уголовное право - Уголовный процесс - Философия - Финансовое право - Хозяйственное право - Хозяйственный процесс - Экологическое право - Экономика - Ювенальное право - Юридическая деятельность - Юридическая техника - Юридические лица -