НЕЛИНЕЙНЫЕ СТОХАСТИЧЕСКИЕ УСЛОВНО-ГАУССОВСКИЕ МОДЕЛИ

ОБРАЩЕНИЕ К НЕЛИНЕЙНЫМ МОДЕЛЯМ ВЫЗВАНО ЖЕЛАНИЕМ И НЕОБХОДИМОСТЬЮ НАЙТИ ОБЪЯСНЕНИЕ РЯДА НАБЛЮДАЕМЫХ (В ФИНАНСОВОЙ СТАТИСТИКЕ И В ЭКОНОМИКЕ ВООБЩЕ) ФЕНОМЕНОВ ТИПА "КЛАСТЕРНОСТИ" ЦЕН, ИХ "КАТАСТРОФИЧЕСКИХ" ИЗМЕНЕНИЙ, НАЛИЧИЕ "ТЯЖЕЛЫХ ХВОСТОВ" В РАСПРЕДЕЛЕНИЯХ ВЕЛИЧИН
S
HN = IN " , НАЛИЧИЕ "ДОЛГОЙ ПАМЯТИ" В ПЕНАХ И ДРУГИХ ПРИСУЩИХ ИМ
ЬП-1
СВОЙСТВ, КОТОРЫЕ НЕЛЬЗЯ ОБЪЯСНИТЬ В РАМКАХ ЛИНЕЙНЫХ МОДЕЛЕЙ.
ПО ПОВОДУ ЖЕ ТОГО, КАКИМИ НЕЛИНЕЙНЫМИ МОДЕЛЯМИ СЛЕДУЕТ ПОЛЬЗОВАТЬСЯ-СТОХАСТИЧЕСКИМИ, ХАОТИЧЕСКИМИ ("ДИНАМИЧЕСКИЙ ХАОС") ИЛИ К АКИМИ- ТО ЕЩЕ - НЕТ ЕДИНОДУШНОГО МНЕНИЯ И МНОГО СТОРОННИКОВ И АРГУМЕНТОВ В ПОЛЬЗУ КАК ТЕХ, ТАК И ДРУГИХ ПОДХОДОВ.
НЕ ВЫЗЫВАЕТ СОМНЕНИЯ, ЧТО ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ, К КОТОРЫМ ОТНОСЯТСЯ И ФИНАНСОВЫЕ ИНДЕКСЫ, НОСЯТ ФЛУКТУАЦИОННЫЙ ХАРАКТЕР.
ФЛУКТУИРУЮТ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ (ОБЪЕМ ПРОДУКЦИИ, ПОТРЕБЛЕНИЯ, ИНВЕСТИРОВАНИЯ, ОБЩИЙ УРОВЕНЬ ЦЕН, ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК, ГОСУДАРСТВЕННОГО РЕЗЕРВА, ...), ДАЮЩИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О СОСТОЯНИИ ЭКОНОМИКИ "В СРЕДНЕМ" "В ЦЕЛОМ" ФЛУКТУИРУЮТ И МИКРОЭКОНОМИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ (ТЕКУЩИЕ ЦЕНЫ, ОБЪЕМ ПРОДАННЫХ АКЦИЙ, ...).

ПРИ ЭТОМ ФЛУКТУАЦИИ МОГУТ НОСИТЬ ВЕСЬМА ВЫСОКОЧАСТОТНЫЙ И КРАЙНЕ НЕРЕГУЛЯРНЫЙ ХАРАКТЕР, КОТОРЫЙ НАБЛЮДАЕТСЯ, КАК ХОРОШО ИЗВЕСТНО, И В СТОХАСТИЧЕСКИХ, И В ХАОТИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ, ЧТО И ОБЪЯСНЯЕТ ПОПЫТКИ ОПИСАНИЯ ТАКИМИ МОДЕЛЯМИ ФЛУКТУАЦИОННЫХ ЭВОЛЮЦИИ, РЕЗКИХ ПЕРЕХОДОВ, "КАТАСТРОФИЧЕСКИХ" ВЫБРОСОВ, СГРУППИРОВАННОСТИ (КЛАСТЕРНОСТИ) ЗНАЧЕНИЙ И Т.П.
МНОГИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ИМЕЮТ "В СРЕДНЕМ" ТРЕНДОВЫЙ ХАРАКТЕР (ОБЪЕМ ПРОДУКЦИИ, ЧИСЛЕННОСТЬ ПОПУЛЯЦИЙ, ВЕЛИЧИНА ГОСУДАРСТВЕН-НЫХ ЗАПАСОВ), ОДНАКО ЭТО ДВИЖЕНИЕ МОЖЕТ ТО УБЫСТРЯТЬСЯ, ТО ЗАМЕДЛЯТЬСЯ; РОСТ МОЖЕТ ИДТИ КАК БЫ ЦИКЛАМИ (КАК ПЕРИОДИЧЕСКИМИ, ТАК И НЕПЕРИОДИЧЕСКИМИ) .
ТАКИМ ОБРАЗОМ, ПЕРЕД ИССЛЕДОВАТЕЛЯМИ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ, БУДЬ ТО В ЭКОНОМИКЕ, ФИНАНСАХ ИЛИ ДРУГИХ ОБЛАСТЯХ НАУКИ, ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ, ТЕХНИКИ, ..., ВОЗНИКАЕТ ДАЛЕКО НЕ ТРИВИАЛЬНАЯ ЗАДАЧА ВЫБОРА "ПРАВИЛЬНОЙ" МОДЕЛИ.
НИЖЕ МЫ ДАЕМ ОПИСАНИЕ РЯДА НЕЛИНЕЙНЫХ СТОХАСТИЧЕСКИХ И ХАОТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ, ПОПУЛЯРНЫХ В ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКЕ И ФИНАНСОВОЙ СТАТИСТИКЕ, НЕ ПРЕТЕНДУЯ НА ИХ ШИРОКИЙ ОХВАТ, А ЖЕЛАЯ ДАТЬ КАК БЫ "ВВЕДЕНИЕ" В ЭТОТ КРУГ ВОПРОСОВ. (ПО ПОВОДУ ИЗЛОЖЕНИЯ НЕКОТОРЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ МОДЕЛЕЙ МОЖНО ПОРЕКОМЕНДОВАТЬ, НАПРИМЕР, МОНОГРАФИИ [193], [202], [461], [462].)

<< | >>

↑

Источник: Ширяев А. Н.. Основы стохастической финансовой математики. Том 1. Факты. Модели.Москва: ФАЗИС,1998. 512 с. (Стохастика, вып.2). 1998

Еще по теме НЕЛИНЕЙНЫЕ СТОХАСТИЧЕСКИЕ УСЛОВНО-ГАУССОВСКИЕ МОДЕЛИ:

- Биржевая деятельность - Денежное обращение, финансы и кредит - Деньги, кредит, банки - Кредитование - Основы финансов - Финансовая математика - Финансовое право - Финансовый менеджмент - Финансы и кредит -