Пример построения аддитивной модели временного ряда с помощью пакета Excel.
Задание.
Построить аддитивную модель временного ряда, описывающего потребление продукции естественной монополии (электроэнергии) за 4 года:\r\n№
квартала t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16\r\nYt 6 4,4 5 9 7,2 4,8 6 10 8 5,6 6,4 11 9 6,6 7 10,8\r\n
Шаг1.
Выравнивание исходных уровней ряда методом скользящей средней Таблица 1.\r\n№
квартала Yt Итого за 4 квартала Скользя-щая средняя за 4 квартала Центриро-ванная скользя-щая средняя Оценка сезонной компонен-ты\r\n1 6 \r\n2 4,4 24,4 6,1 \r\n3 5 25,6 6,4 6,25 -1,25\r\n4 9 26 6,5 6,45 2,55\r\n5 7,2 27 6,75 6,625 0,575\r\n6 4,8 28 7 6,875 -2,075\r\n7 6 28,8 7,2 7,1 -1,1\r\n8 10 29,6 7,4 7,3 2,7\r\n9 8 30 7,5 7,45 0,55\r\n10 5,6 31 7,75 7,625 -2,025\r\n11 6,4 32 8 7,875 -1,475\r\n12 11 33 8,25 8,125 2,875\r\n13 9 33,6 8,4 8,325 0,675\r\n14 6,6 33,4 8,35 8,375 -1,775\r\n15 7 24,4 \r\n16 10,8 17,8 \r\n
Шаг 2. Оценка сезонной компоненты
: Таблица 2.\r\nПоказатели Год № квартала i\r\n 1 2 3 4\r\n 1 - - -1,25 2,55\r\n 2 0,575 -2,075 -1,1 2,7\r\n 3 0,55 -2,025 -1,475 2,875\r\n 4 0,675 -1,775 - -\r\nИтого за i квартал 1,8 -5,875 -3,825 8,125\r\nСредняя оценка сезонной 0,6 -1,958 -1,275 2,708\r\nкомпоненты для i - го квартала \r\nСкорректированная сезонная 0,58125 -1,978 -1,294 2,69\r\nкомпонента Si \r\nТУ 0,6 -1,958 -1,275 + 2,71 Корректирующий коэффициент к = — — = 0,185
Шаг 3. Элиминирование влияния сезонной компоненты: (Y-S) (гр.4.) Шаг 4. Определение трендовой компоненты ряда. (гр. 5.) Шаг 6. Находим значения Т+S (гр.6.)
Шаг 7. Находим случайную компоненту Е= Y-(T+S) (гр. 7.) Таблица 3.\r\n№ t Yt Si T+E=Y- S T T+S E=Y- (T+S) E2\r\n1 6 0,581 5,419 5,9019 6,4829 -0,4829 0,2332\r\n2 4,4 -1,977 6,377 6,0883 4,1113 0,2887 0,0833\r\n3 5 -1,294 6,294 6,2747 4,9807 0,0193 0,0004\r\n4 9 2,69 6,31 6,4611 9,1511 -0,1511 0,0228\r\n5 7,2 0,581 6,619 6,6476 7,2286 -0,0286 0,0008\r\n6 4,8 -1,977 6,777 6,834 4,857 -0,057 0,0032\r\n7 6 -1,294 7,294 7,0204 5,7264 0,2736 0,0749\r\n8 10 2,69 7,31 7,2068 9,8968 0,1032 0,0107\r\n9 8 0,581 7,419 7,3932 7,9742 0,0258 0,0007\r\n10 5,6 -1,977 7,577 7,5796 5,6026 -0,0026 7E-06\r\n11 6,4 -1,294 7,694 7,766 6,472 -0,072 0,0052\r\n12 11 2,69 8,31 7,9524 10,642 0,3576 0,1279\r\n13 9 0,581 8,419 8,1388 8,7198 0,2802 0,0785\r\n14 6,6 -1,977 8,577 8,3252 6,3482 0,2518 0,0634\r\n15 7 -1,294 8,294 8,5117 7,2177 -0,2176 0,0474\r\n16 10,8 2,69 8,11 8,6981 11,388 -0,5881 0,3458\r\nНахождение модели Тренда T=a+b*t
T=5,7155+0,18641*t
1,098126
0,186412 0,015189 0,914959 150,6265 11,81478
5,7155 0,146868 0,280067 14
1,098126
Сумма квадратов абсолютных ошибок = 1,0981
Шаг 8. Оценка качества модели.
Сумма квадратов абсолютных ошибок: Z Е = 1,0981
Отношение суммы квадратов случайной компоненты к общей сумме квадратов отклонений уровней ряда от его среднего значения:\r\n Валовой\r\n№ доход\r\nквартал компании\r\nа t тыс.\r\n долл.
Yt\r\n1 72\r\n2 100\r\n3 90\r\n4 64\r\n5 70\r\n6 92\r\n7 80\r\n8 58\r\n9 62\r\n10 80\r\n11 68\r\n12 48\r\n13 52\r\n14 60\r\n15 50\r\n120 Валовой доход компании тыс. долл. Yt\r\n0 5 ~ 100 х >-s 80 ¦З s
? 60 S і 40 \r\n ГЧ . \r\n —¦—Валовой доход компании тыс. долл. Yt\r\n \r\nге * 20
СО
0 0 \r\nN Ъ <э Л °> ч\\ ^ ф Квартал t \r\nZ Е2
Задание 2
\r\n Доля\r\n№ экспорта\r\nквартал синт.\r\nа t каучука,\r\n %\r\n1 5,7\r\n2 7,4\r\n3 8,2\r\n4 16,9\r\n5 12\r\n6 15,6\r\n7 16\r\n8 28,3\r\n9 40,3\r\n10 41\r\n11 62,7\r\n12 65\r\nЗадание 3
По статистическим данным, описывающим поквартальное производство масла и объем его продаж на внутреннем рынке за 2 гола постройте модели временных рядов и спрогнозируйте по ним величины производства и объем продаж в следующие 3 года.
По статистическим данным описывающим поквартальные данные доли экспорта в отечественном производстве синтетического каучука (1992-1996 гг.). постройте модель временного ряда.
Можно ли, используя построенную модель, спрогнозировать долю экспорта синтетического каучука в следующих годах.Задание 4
Спрос на прохладительные напитки двух фирм\r\n¦ И Спрос Y1t шт. Спрос Y2t шт.\r\n1 ш . Л \r\nА /\\ \r\nИ л / W V \r\n \r\n¦ ¦ \r\n1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 № квартала\r\n№ квартала t Спрос Y1t шт. Спрос Y2t шт.\r\n1 60 90\r\n2 100 200\r\n3 120 220\r\n4 39 95\r\n5 75 85\r\n6 119 160\r\n7 139 171\r\n8 44 85\r\n9 89 80\r\n10 160 149\r\n11 199 163\r\n12 60 79\r\n13 90 70\r\n14 200 129\r\n15 260 134\r\n16 80 59\r\nПо статистическим данным, описывающим объем спроса на прохладительные напитки двух фирм в течение 4-х лет, постройте модели временных рядов, описывающих динамику спроса обеих фирм. Спрогнозируйте квартал, когда одна из фирм покинет рынок. Каков будет объем спроса в этот момент у фирмы- конкурента?
Еще по теме Пример построения аддитивной модели временного ряда с помощью пакета Excel.:
- Пример построения модели парной регрессии с помощью пакета Excel и оценка ее значимости.
- Алгоритм построения аддитивной или мультипликативной модели.
- Пример построения модели множественной регрессии и оценка ее значимости.
- Аналитическое выравнивание временного ряда
- ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Определение коэффициента хеджирования с помощью программы Excel
- Автокорреляция временного ряда
- Автокорреляционная функция временного ряда
- Элементы временного ряда
- Оценка величины не хеджируемого риска портфеля. Определение коэффициента детерминации портфеля с помощью программы Excel
- Короткое хеджирование на основе регрессионного анализа. Определение коэффициента хеджирования с помощью программы Excel
- В настоящей главе рассматриваются модели определения премии опционов. Вначале мы остановимся на вопросе формирования портфеля без риска и оценки величины премии с помощью простой биномиальной модели. После этого перейдем к моделям, которые используются на практике, а именно, биномиальной модели Кокса, Росса и Рубинштейна и модели Блэка-Шоулза.
- Оценка обычных европейских опционов колл и пут по модели Блэка-Шоулса на языке VBA в программном продукте EXCEL
- Пример: временная структура процентных ставок
- Построение математической модели.
- Пример с временным рядом
- 3. Заявитель представляет в виде отдельной папки заявочной документации пакет документов по обеспечению возвратности заемных средств. Пакет включает:
- 6.6.2. Методика построения агрегированной модели двухуровневой ИС (композиционная задача)
- 2.2.1. Лабораторная работа 1. Построение модели
- Двухуровневая ИС с неполной информированностью ВП (с построением агрегированной модели).
- 4.2.3. Включение в модель регрессии фактора времени