Алгоритм построения аддитивной или мультипликативной модели.

Шаг1. Выравнивание исходных уровней ряда методом скользящей средней:

Суммируем уровни ряда последовательно за каждый промежуток времени, в котором наблюдаются колебания со сдвигом на один момент времени и определяем условные величины показателя Y.

Делим полученные величины на число моментов времени в промежутке и находим скользящие средние.

Находим средние значения из двух последовательных скользящих средних - центрированные скользящие средние.

Шаг 2.

Находим оценку сезонной компоненты, как разность между фактическими уровнями ряда и центрированными скользящими средними.

Находим средние оценки сезонной компоненты за каждый промежуток времени, в котором наблюдаются колебания S .

Исходя из условия взаимопогашения сезонных воздействий определяем

корректирующий коэффициент k: в аддитивной модели к = 2S ; в

n

мультипликативной модели - к = " ; где n - период колебаний.

2 S\'

Рассчитываем скорректированные значения сезонных компонент: в аддитивной модели: Si= S - k; в мультипликативной модели: Si= S *k;

Шаг 3. Элиминирование влияния сезонной компоненты:

Находим значения Т+Е как Y-S - в аддитивной модели. Т*Е как Y/S Шаг 4. Определение трендовой компоненты ряда.

Трендовая компонента ряда определяется с помощью построения регрессионной модели, параметры которой находятся методом наименьших квадратов.

С помощью уравнения регрессии находим уровни трендовой компоненты Т для каждого момента времени t.

Шаг 6. Находим значения Т+S или ^S.

Шаг 7. Находим случайную компоненту Е= Y-(T+S) или Е= Y/(T*S) Шаг 8. Оценка качества модели.

Находим сумму квадратов случайной компоненты.

Находим отношение суммы квадратов случайной компоненты к общей сумме квадратов отклонений уровней ряда от его среднего

Z Е2

значения: —^—=—*100%

Z (yt - y)2