Линейная регрессия
Пусть (X У) — двумерная случайная величина, где X п Г — зависимые случайные величины. Оказывается возможным приближенное представ тение величины У в виде линейной функции величины X:
 |
где а и Ь — параметры, подлежащие определению.
Обычно эти величины определяются г помощью метода наименьших квадратов (см. 8.5.3) Функцию £(1) называют средкеквадратической регрессией У паХ.
Теорема 11.1. Линейная средняя квадратическая регрессия У на X имеет вид
где г11( определяется формулой (11.24), ту = М (У) и т, = М (X) — математические ожидания, соответственно, случайных величин У и X.
Коэффициент Ь = г,у /оі называют коэффуциепом регррацш У на V, а прямую, реализующую линейную зависимость (11.27) случайной величины У от случайной величины X,
 |
 |
прямой кр^ОпвкаадритичвСкой регрессии 1 на X. Поскольку зависимость (11.27) является приближенной, го существует погрешность этого приближения, называемая остаточной Оисперсией
11.3.1.
Еще по теме Линейная регрессия:
- Расчет параметров уравнения линейной регрессии
- Расчет параметров уравнения множественной линейной регресси
- Модель парной линейной регрессии
- Экономический смысл параметров уравнения линейной парной регрессии
- Понятие регрессии
- 2.5. Частные уравнения регрессии
- 2.4. Оценка параметров уравнения множественной регрессии
- Нелинейная регрессия
- Линейные и нелинейные модели
- 2.3. Выбор формы уравнения регрессии
- Проверка линейного ограничения
- Множественная регрессия в нелинейных моделях
- Регрессия с мультипликативной гетероскедастичностью
- Глава 14. Линейное программирование
- Линия регрессии
- Оценивание коинтеграционной регрессии: подход Энгла- Грейнджера