Коэффициент корреляции
 |
Определение 9. Коэффициентом корреляции, или корреляциоииым моментом, случайных величин Л\' и У (или ковариацией) называется математическое ожидание произведений их отклонений
Корреляционный момент служит для описания связи между случайными величинами X и К Е1з свойств математического ожидания легко тбеднться в гом, чго р1Г( можно записать в следующем виде:
 |
| Для непосредственного вычисления исцильзусгся формула
|
Из формулы (И.22) следует, что корреляцполным момент двух независимых случайных величин равен нулю.
Если корреляционный мо- мент не равен нулю, то величины А" и У являются зависимыми.Определение 10. Коэффициентом корреляции случайных величин А’ и У называется отношение их корреляционного момента к произведению средних квадратических отклонении этих величин:
 |
 |
Коэффициент корреляции является безразмерным н нс зависит от выбора системы измерения случайных величии, а ею абсолютная величина не превосходит единицы:
Определение 11. Две случайные величины Л\' и У начинаете* корргли- рпвлппьши. если их корреляционный момент (коэффициент корреляции) отличен от нуля; если же их корреляционный момент равен нулю, то Л и Указываются т коррелированными.
Таким образом, две коррелированные случайные величины (т. е при г^*и) являются также и зависимыми. Обратное у і нерадение неверно, т. е. две зависимые величины могут быть как коррелированными, так н некоррелированными
11.2.2.