Понятие регрессии

вида

У = f (x),

где у - зависимая переменная (результативный признак); х - независимая, объясняющая переменная (признак-фактор).

Различают линейные и нелинейные регрессии.

Линейная регрессия описывается уравнением: y = a + b ¦ x + є.

Нелинейные регрессии делятся на два класса: регрессии, нелинейные относительно включенных в анализ объясняющих переменных, но линейные по оцениваемым параметрам, и регрессии, нелинейные по оцениваемым параметрам.

Примеры регрессий, нелинейных по объясняющим переменным, но ли-нейных по оцениваемым параметрам:

полиномы разных степеней у = a + b1 ¦ x + b2 ¦ x2 + b3 ¦ x3 + є;

равносторонняя гипербола ух = a + b + є.

Примеры регрессий, нелинейных по оцениваемым параметрам:

степенная у = a ¦ xb є;

показательная ух = a ¦ bx є;

экспоненциальная ух = ea+ьx ¦ є.

Наиболее часто применяются следующие модели регрессий:

прямой - ух = a + bx;

гиперболы - ух = a + b / x;

параболы - ух = a + bx + cx2 ;

показательной функции ух = a bx ;

степенная функция - ух = axb и др.