Свойства коэффициентов множественной регрессии
Как и в случае парного регрессионного анализа, коэффициенты регрессии должны рассматриваться как случайные переменные специального вида, случайные компоненты которых обусловлены наличием в модели случайного члена.
Каждый коэффициент регрессии вычисляется как функция значений у и независимых переменных в выборке, а у в свою очередь определяется независимыми переменными и случайным членом. Отсюда следует, что коэффициенты регрессии действительно определяются значениями независимых переменных и случайным членом, а их свойства существенно зависят от свойств последнего.Мы продолжаем считать, что выполняются условия Гаусса—Маркова, а именно: 1) математическое ожидание и в любом наблюдении равно нулю; 2) теоретическая дисперсия его распределения одинакова для всех наблюдений; 3) теоретическая ковариация его значений в любых двух наблюдениях равняется нулю; 4) распределение и независимо от распределения любой объясняющей переменной. Первые три условия идентичны условиям для парного регрессионного анализа, а четвертое условие является обобщением своего аналога. На данный момент мы примем усиленный вариант четвертого условия, допустив, что независимые переменные являются нестохастическими.
Существуют еще два практических требования. Во-первых, нужно иметь достаточное количество данных для проведения линии регрессии, что означает наличие стольких (независимых) наблюдений, сколько параметров необходимо оценить. Во-вторых, как мы увидим далее в этом разделе, между независимыми переменными не должно существовать строгой линейной зависимости.
Еще по теме Свойства коэффициентов множественной регрессии:
- Точность коэффициентов множественной регрессии
- Интерпретация коэффициентов множественной регрессии
- Вывод и интерпретация коэффициентов множественной регрессии
- 2.8. Оценка надежности результатов множественной регрессии и корреляции
- 2.4. Оценка параметров уравнения множественной регрессии
- 1.4. Оценка значимости уравнения регрессии, его коэффициентов, коэффициента детерминации
- Постановка задачи множественной регрессии.
- Некоторые особенности множественной регрессии и корреляции
- 2.2. Отбор факторов при построении множественной регрессии
- Пример построения модели множественной регрессии и оценка ее значимости.
- F-критерий Фишера модели множественной регрессии
- Множественная регрессия в нелинейных моделях
- Расчет параметров уравнения множественной линейной регресси
- Средняя квадратическая ошибка коэффициента регрессии
- 2. Множественная регрессия и корреляция
- Частный F-критерий Фишера модели множественной регрессии для фактора Хі: