Некоторые особенности множественной регрессии и корреляции
 |
Множественная регрессия представляет собой регрессию результативного прилика с двумя или большем числом независимых переменных вида
В уравнении регресі ип случайная величина у зависит не только от значений независимых переменных г .
х-,, .... хіг по и от ряда других факторов, влияющих на у. которые не могут быть проконтролированы Н связи с этим будем использовать запись нила |
где е — случайная величина, характеризующая отклонения результативною признака от теоремі чес кого, найденного по уравнению регрессии. Статистический анализ случайной ошибки является одной из основных задач эконометрики.
При исследовании зависимости результативного признака# от ряда факторов .г,. г2, . . і* необходимо решать такие же задачи, что и ирп парной связи двух переменных г и у:
• определение вида регрессии;
• оценка параметров;
• определение тесноты связи, если переменные д- и у — случайные величины.
Однако наряду с этими зададим и необходимо рассматривать и ряд з< дач, характерных тишь для множественной регрессии и корреляции.
К таким задачам относится отбор факторов Д",, х... xh сунМЬтвенно
влияющих на фактор у, при наличии возможно« тел внутренней взаимосвязи между переменными Г[, х2 X),. Такой Отбор требует прежде-
всего глубокого теоретического и практическою знания качественной стороны рассматриваемых экономических яв лении.
Отбор факторов осуществляется обычно в нескольких этапов. Сначала отбираются факторы, связанные с изучаемым я в пен нем на основе данных теоретического исследования (экономическая теория, заключения специалиста и т.
д.). При этом для построения множественной регрессии и корреляции отбираются факторы, которые могут быть количественно измеримы.Далее отобранные факторы подвергаются проверке сущеегвеннистп их влияния на изучаемый показатель с использованием методов мате- матнческои статистики. Такая проверка, как правило, включает ана лиз матрицы парных корреляций, частных корреляции, проверку существенное!н (значимости) коэффициентов регрессии на основе (-критерия, анализ остатков (отклонении) и т. д.
Особенностью множественной регрессии и корреляции является необходимость различать случаи корреляционной множественной связи, когда переменные л,, ту .... х яиля.оггя случайные величинами: регрессионной, если переменные г,,.гг,д* — неслучайными пеличи- намн, а также смешанный случаи, когда некоторые из переменных — случайные величины, другие — неслучайные. В случае корреляционной зависимости следует вычислять и интерпретировать коэффициенты корреляции, при рефе< сиошюй зависимости эго не имеет смысла, а при наличии как случайных, так и неслучайных переменных коэффициенты корреляции следует вычислять только между случай- н ыми перемен н ЫМи
17.2.