10.9.2 Паритет процентных ставок
Предположим, например, что американские банки выплачивают за депозитный вклад 12% годовых (в долларах), в то время как швейцарские банки за эквивалентный депозит выплачивают 8% годовых (в швейцарских франках).
В таких условиях инвесторы начнут переводить свои средства из Швейцарии в США, продавая при этом швейцарские франки и покупая американские доллары. Предположим при этом, что обменный курс валют равен двум швейцарским франкам за один американский доллар (S0 = 2CHF/USD).Совершенно очевидно, что общие результаты решения инвесторов в пользу американских банков будут существенно зависеть от динамики обменного курса валют через год на момент получения вкладов с депозитных счетов банков США. Например, если доллар обесценится, то это может не только лишить инвесторов их прибыли, но и привести к определенным убыткам.
Для того, чтобы оба рассматриваемых нами варианта инвестирования были идентичными, риск обмена должен быть устранен.
Это может быть достигнуто посредством заключения срочной сделки по продаже выручки от долларового инвестирования на рынке срочных (например, форвардных или фьючерсных) сделок. Предположим, что срочный курс для поставки долларов через один год останется тем же 2CHF/USD. Последовательность финансовых операций инвестора, желающего разместить, к примеру, 1000 американских долларов в американском банке, будет следующей, табл. 10.2.
Таблица 10.2
Схема процентного арбитража \r\n№ п/п Операция Денежный поток\r\n1 Заем 2000 CHF +2000CHF\r\n2 Продажа швейцарских франков на реальном (спот) рынке -2000 CHF +1000 CHF\r\n3 Ссуда долларов -1000 USD\r\n4 Продажа 1120 USD на срочном рынке 0\r\n5 Получение процентов и основной суммы долга 1120 USD\r\n6 Перевод долларов в швейцарские франки -1120 USD +2240 CHF\r\n7 Уплата процентов и основной суммы долга в швейцарских франках -2160 CHF\r\nЧистая выручка +80 CHF\r\nОписанная выше последовательность финансовых операций носит название покрываемого процентного арбитража, не потребовавшего, кстати, вклада собственных
денег арбитражера: его инвестирование было осуществлено с помощью взятых взаем денег.
С другой стороны, его прибыль в 80 CHF была гарантирована, так как все цены (обменные курсы, ставки процента) были известны и согласованы.Арбитражные сделки такого типа не могут, очевидно, продолжаться бесконечно долго, так как приводят к повышению процентной ставки по валюте, которая берется взаймы (в нашем примере это швейцарский франк) и понижению процентной ставки по американскому доллару, а также к увеличению реального (спот) курса и обесцениванию срочного обменного курса. В результате ликвидируется возможность получения гарантированной прибыли.
Примечание.
В то время как спекулятивные операции могут принести потенциальные доходы тем участникам валютного рынка, которые заключают срочные контракты и которые готовы взять на себя риск, оперируя такими контрактами, рассмотренный выше процентный арбитраж может приносить участникам срочного валютного рынка безрисковую прибыль. Очевидно, что такого рода прибыли не могут быть значительными (в расчете на одну валютную единицу), поэтому только крупным финансовым институтам выгодно заниматься подобными операциями в значительных масштабах. Практически только в этом случае процентный арбитраж становится привлекательным. Тем не менее уяснение техники таких сделок очень полезно для понимания дальнейшего изложения схемы процентного паритета.
Уяснение сути рассмотренного нами примера позволяет перейти к анализу общей схемы паритета процентных ставок. Предположим для этого, что финансовые рынки являются совершенными: на них отсутствуют контроль, налоги, трансакционные затраты. Обозначим через rCHF и rUSD процентные ставки на швейцарский франк и американский доллар соответственно.
Отметим далее, что предпосылки для покрываемого процентного арбитража исчезают, когда в процессе его стоимость ссуды в швейцарских франках становится равной выручке, которую инвестор получает, разместив эти франки (предварительно обменяв их по курсу спот на доллары) в американском банке, а в конце года осуществив обратный (теперь уже по срочному курсу) обмен долларов на швейцарские франки.
Если в швейцарском банке взаймы будет взят один франк, то в американский банк
будет вложено 1 долларов.
S0 (CHF/USD)
К концу инвестиционного периода (года) эта сумма составит
1/1 \\ 1 + Гт TSD
(1 + rrTSD ) = — долларов.
S0(CHF/USD) S0(CHF/USD)
Будучи переведенной по срочному курсу F1(CHF/USD) в швейцарские франки, она будет эквивалентна
1 + Г
Fi (CHF/USD) франкам.
S0 (CHF/USD) 1
Если не существует возможности для покрываемого процентного арбитража, полученная сумма должна быть равна (1 + rCHF), т.
е. сумме, которая должна быть выплачена в конце года швейцарскому банку за заем одного франка.Отсюда отношение паритета процентных ставок может быть записано как:
F1 (CHF/USD) _ 1 + rCHF S0 (CHF/USD) _ 1 + rUSD.
Вычитание единицы из обеих частей данного уравнения позволяет записать выражение для относительного паритета процентных ставок:
F1 (CHF/USD) - S0 (CHF/USD) _ rCHF - rUSD S0 (CHF/USD) _ 1 + rUSD .
Таким образом, паритет процентных ставок устанавливает, что на совершенных финансовых рынках относительная срочная скидка или надбавка к спот-курсу равна относительной разнице между двумя соответствующими ставками процента.
При незначительном значении rUSD срочная скидка (надбавка) приблизительно равна абсолютной разнице процентных ставок в рассматриваемых странах:
F1 (CHF/USD) - S0 (CHF/USD) _ _
S0 (CHF/USD) _ rCHF rUSD.
Возвращаясь к нашему примеру, рассчитаем срочный курс обмена, соответствующий паритету процентных ставок:
fi(CHF/USD) _ 1 + 0,08 2(CHF/USD) _ 1 + 0,12,
F1(CHF/USD) = 1,9286 CHF.
Итак, срочная ставка должна быть равна 1,9286 швейцарских франков за один доллар. В противном случае будет существовать потенциальная возможность для арбитража без какого-либо риска для него.
Процентная скидка на доллар составляет при этом
F1 (CHF/USD) - Sp (CHF/USD) _ 0,08 - 0,12 _ -0 03
S0 (CHF/USD) 1,12 , ( , 0).
Другими словами, для поддержания паритета процентной ставки срочному курсу следует быть на 3,57% ниже действительного (спот) курса.
Использование же линейного приближения первого порядка дает близкий результат:
_ 0,08 - 0,12 _-0,04(-4%)\'
F1 (CHF/USD) - S0 (CHF/USD)
S0 (CHF/USD)
Графическая иллюстрация паритета процентных ставок представлена на рис. 10.3.
Линия паритета процентных ставок объединяет точки, где срочный курс обмена находится в равновесии с разностью в процентных ставках (точка А, например).
Точка В определяет ситуацию, когда вознаграждение недостаточно для компенсаций разницы в процентных ставках между швейцарским франком и американским долларом. В этом случае капитал будет перемещаться из США в Швейцарию.
Точка С означает ситуацию, когда разница в процентных ставках достаточно мала при значительной величине надбавки на доллар. Денежные средства в этом случае будут направляться из Швейцарии в США.