<<
>>

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. 2,1. Дифференциальное уравнение для производного актива на акцию, по которой выплачивается непрерывно начисляемый дивиденд

По акции
актив (G) и купим базисную акцию (S\') в количестве

Сформируем портфель без риска: продадим один производный

выплачивается непрерывно начисляемый дивиденд (

■ ожидаемое значение стоимости опциона к

моменту истечения контракта.

Оно может принимать только два зна­

чения: S -X , если S > X , или 0, если

Рассчитаем ожидаемое значение премии опциона к моменту ис­течения контракта. Оно равно:

где f{s)~ плотность распределения переменной S .

Цена акции (s) имеет логнормальное распределение, в то же время

величина In S распределена нормально.22 Поэтому в интеграле (П.10.17) целесообразно перейти от переменной S и плотности лог­нормального распределения f(s) к переменной in S\' и плотности

нормального распределения /(ins\'). Обозначим:

[1] О логнормальном распределении см в книге А Н Буренина “Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов", М , 2002, параграф 10.2.1.

и соответственно плотность нормального распределения как f(u). Из формулы (П. 10.18) получаем:

Из однозначности функциональной зависимости между S и U вы­текает: вероятность того, что цена акции S будет меньше некоторо­го значения s, т.е. p(s“НОРМСТРАСП”. В окне одна строка, которая называется “z”. Печатаем в ней цифру 0,6041 и щелкаем мышью кнопку ОК В ячейке А1 появился ответ - цифра 0,727111.

<< | >>

Еще по теме ПРИЛОЖЕНИЕ 2. 2,1. Дифференциальное уравнение для производного актива на акцию, по которой выплачивается непрерывно начисляемый дивиденд:

- Авторское право - Адвокатура - Административное право - Административный процесс - Антимонопольно-конкурентное право - Арбитражный (хозяйственный) процесс - Аудит - Банковская система - Банковское право - Бизнес - Бухгалтерский учет - Вещное право - Государственное право и управление - Гражданское право и процесс - Денежное обращение, финансы и кредит - Деньги - Дипломатическое и консульское право - Договорное право - Жилищное право - Земельное право - Избирательное право - Инвестиционное право - Информационное право - Исполнительное производство - История государства и права - История политических и правовых учений - Конкурсное право - Конституционное право - Корпоративное право - Криминалистика - Криминология - Маркетинг - Медицинское право - Международное право - Менеджмент - Муниципальное право - Налоговое право - Наследственное право - Нотариат - Обязательственное право - Оперативно-розыскная деятельность - Права человека - Право зарубежных стран - Право социального обеспечения - Правоведение - Правоохранительная деятельность - Предпринимательское право - Семейное право - Страховое право - Судопроизводство - Таможенное право - Теория государства и права - Трудовое право - Уголовно-исполнительное право - Уголовное право - Уголовный процесс - Философия - Финансовое право - Хозяйственное право - Хозяйственный процесс - Экологическое право - Экономика - Ювенальное право - Юридическая деятельность - Юридическая техника - Юридические лица -