<<
>>

Формула Блэка-Шоулза для опционов на акции, по которым не выплачиваются дивиденды

где се - премия европейского опциона колл; S{) - курс спот акции;

X - цена исполнения опциона;

[1] Данную особенность мы уже наблюдали в простой биномиальной модели
[1] Отношение к риску задается ожидаемой доходностью акции чем менее склонен к риску инвестор, тем большую ожидаемую доходность он требует на акцию

Ф.Блэк и М.Шоулз вывели формулу оценки премии европейских опционов колл, решив дифференциальное уравнение (10.28). В дан­ном параграфе мы приводим характеристику формулы, а ее вывод даем в приложении 3. Формула Блэка-Шоулза для европейского оп­циона колл на акцию имеет следующий вид:


а - мгновенное стандартное отклонение доходности акции; г - непрерывно начисляемая ставка без риска;

Т - время до истечения контракта;

N{ds) - функция нормального распределения; величину N{d,)

можно рассматривать как риск-нейтральную вероятность того, что опцион принесет выигрыш, a N(d2 ) - как вероятность того, что он

будет исполнен.

Пример.

Определить премию европейского опциона колл. Решение.

Из таблицы значений функции Лапласа или с помощью программы Excel находим:18

Модель Блэка-Шоулза предполагает следующие ограничения: рынок функционирует непрерывно, возможна короткая продажа ак­ций, транзакционные издержки и налоги равны нулю, процентная ставка постоянна, доходность акций имеет логнормальное распреде­ление, стандартное отклонение доходности акции является констан­той, цена акции следуют процессу Ито.[60]


Цену опциона пут на акции, по которым не выплачиваются диви­денды, получим на основе формулы паритета опционов:


или

Таким образом, цена опциона пут равна:



Тогда:

10.2.1.

<< | >>
Источник: Буренин А.Н.. Форварды, фьючерсы, опционы, экзотические и погодные производные М, Научно-техническое общество имени академика С.И. Вави­лова, 2005, - 534 + 6 с. 2005

Еще по теме Формула Блэка-Шоулза для опционов на акции, по которым не выплачиваются дивиденды:

  1. Содержание
  2. Биномиальная модель для акций, по которым выплачиваются дивиденды
  3. Дифференциальное уравнение Блэка-Шоулза
  4. Формула Блэка-Шоулза для опционов на акции, по которым не выплачиваются дивиденды
  5. Оценка премии европейских опционов на акции, по которым выплачиваются дивиденды
  6. Оценка премии опциона на индекс
  7. Общая характеристика дельты
  8. Дельта-хеджирование
  9. ВЕГА
- Авторское право - Адвокатура - Административное право - Административный процесс - Антимонопольно-конкурентное право - Арбитражный (хозяйственный) процесс - Аудит - Банковская система - Банковское право - Бизнес - Бухгалтерский учет - Вещное право - Государственное право и управление - Гражданское право и процесс - Денежное обращение, финансы и кредит - Деньги - Дипломатическое и консульское право - Договорное право - Жилищное право - Земельное право - Избирательное право - Инвестиционное право - Информационное право - Исполнительное производство - История государства и права - История политических и правовых учений - Конкурсное право - Конституционное право - Корпоративное право - Криминалистика - Криминология - Маркетинг - Медицинское право - Международное право - Менеджмент - Муниципальное право - Налоговое право - Наследственное право - Нотариат - Обязательственное право - Оперативно-розыскная деятельность - Права человека - Право зарубежных стран - Право социального обеспечения - Правоведение - Правоохранительная деятельность - Предпринимательское право - Семейное право - Страховое право - Судопроизводство - Таможенное право - Теория государства и права - Трудовое право - Уголовно-исполнительное право - Уголовное право - Уголовный процесс - Философия - Финансовое право - Хозяйственное право - Хозяйственный процесс - Экологическое право - Экономика - Ювенальное право - Юридическая деятельность - Юридическая техника - Юридические лица -