<<
>>

Формула Блэка-Шоулза для опционов на акции, по которым не выплачиваются дивиденды

где се - премия европейского опциона колл; S{) - курс спот акции;

X - цена исполнения опциона;

[1] Данную особенность мы уже наблюдали в простой биномиальной модели
[1] Отношение к риску задается ожидаемой доходностью акции чем менее склонен к риску инвестор, тем большую ожидаемую доходность он требует на акцию

Ф.Блэк и М.Шоулз вывели формулу оценки премии европейских опционов колл, решив дифференциальное уравнение (10.28). В дан­ном параграфе мы приводим характеристику формулы, а ее вывод даем в приложении 3. Формула Блэка-Шоулза для европейского оп­циона колл на акцию имеет следующий вид:


а - мгновенное стандартное отклонение доходности акции; г - непрерывно начисляемая ставка без риска;

Т - время до истечения контракта;

N{ds) - функция нормального распределения; величину N{d,)

можно рассматривать как риск-нейтральную вероятность того, что опцион принесет выигрыш, a N(d2 ) - как вероятность того, что он

будет исполнен.

Пример.

Определить премию европейского опциона колл. Решение.

Из таблицы значений функции Лапласа или с помощью программы Excel находим:18

Модель Блэка-Шоулза предполагает следующие ограничения: рынок функционирует непрерывно, возможна короткая продажа ак­ций, транзакционные издержки и налоги равны нулю, процентная ставка постоянна, доходность акций имеет логнормальное распреде­ление, стандартное отклонение доходности акции является констан­той, цена акции следуют процессу Ито.[60]


Цену опциона пут на акции, по которым не выплачиваются диви­денды, получим на основе формулы паритета опционов:


или

Таким образом, цена опциона пут равна:



Тогда:

10.2.1.

<< | >>
Источник: Буренин А.Н.. Форварды, фьючерсы, опционы, экзотические и погодные производные М, Научно-техническое общество имени академика С.И. Вави­лова, 2005, - 534 + 6 с. 2005
Помощь с написанием учебных работ

Еще по теме Формула Блэка-Шоулза для опционов на акции, по которым не выплачиваются дивиденды:

- Авторское право - Адвокатура - Административное право - Административный процесс - Антимонопольно-конкурентное право - Арбитражный (хозяйственный) процесс - Аудит - Банковская система - Банковское право - Бизнес - Бухгалтерский учет - Вещное право - Государственное право и управление - Гражданское право и процесс - Денежное обращение, финансы и кредит - Деньги - Дипломатическое и консульское право - Договорное право - Жилищное право - Земельное право - Избирательное право - Инвестиционное право - Информационное право - Исполнительное производство - История государства и права - История политических и правовых учений - Конкурсное право - Конституционное право - Корпоративное право - Криминалистика - Криминология - Маркетинг - Медицинское право - Международное право - Менеджмент - Муниципальное право - Налоговое право - Наследственное право - Нотариат - Обязательственное право - Оперативно-розыскная деятельность - Права человека - Право зарубежных стран - Право социального обеспечения - Правоведение - Правоохранительная деятельность - Предпринимательское право - Семейное право - Страховое право - Судопроизводство - Таможенное право - Теория государства и права - Трудовое право - Уголовно-исполнительное право - Уголовное право - Уголовный процесс - Философия - Финансовое право - Хозяйственное право - Хозяйственный процесс - Экологическое право - Экономика - Ювенальное право - Юридическая деятельность - Юридическая техника - Юридические лица -