Глава 9. Элементы теории обыкновенных дифференциальных уравнений

Дифференциальные уравнения занимают особое место в математике и имеют многочисленные приложения но многих науках. Иссле доиання природных про нес со и и изучение закономерностей общественных процессов приводят к построению математических моделей, основой которых являются дифференциальные уравнения.

В дифференциальные уравнения неизвестная функция входит вместе со своими грот [з водны ми. Основной задачей теории дифференциальных уравнений является изучение функции, преде гавляюшнх собой решения этих уравнений.

Теория обытбвегшш дифференциальных уравнений исследует случай, когда не извет тные функции зависят от одной переменной. Теория дифференциальных уравнений, когда неизвестные функции зависят от нескольких переменных, — уравнения с частными производными — яашется более сложной и предегавляс г особый интерес

9.1.1.