Опцион колл

Если два опциона колл отличаются только ценами исполнения, то опцион с более низкой ценой исполнения должен стоить не мень­ше опциона с более высокой ценой исполнения, иначе можно полу­чить арбитражную прибыль.

Пример.

Имеется два трехмесячных европейских опциона колл на акцию А с ценами исполнения 100 руб. и 105 руб. Первый стоит 5 руб., вто­рой - 8 руб. Отмеченное выше условие нарушено, поэтому арбитра­жер продает второй опцион за 8 руб. и покупает первый опцион за 5 руб., и получает на разности премий 3 руб.1

ГГ I IVJ tj IU4/ I I IU IWV I r 1 І ||УЧ/І9ІГ1ГІ v ^JTV>

оавна 3 dv6.

Если к моменту истечения срока действия контрактов

оба опциона не исполняются, и прибыль арбитражера

инвестор исполняет первый опци­

он. Второй опцион не исполняется. Прибыль равна 5 руб. плюс доход от исполнения первого опциона.

Если S > 105руб., исполняются оба опциона. Арбитражер поку­пает акцию по первому опциону за 100 руб. и поставляет ее контр­агенту по второму опциону за 105 руб. Общая прибыль равна 8 руб.

Для американских опционов действия арбитражера аналогичны с одной только разницей. В случае досрочного исполнения контраген­том второго опциона арбитражер сразу исполнит первый опцион, получит по нему акцию и поставит ее контрагенту.

Обычно опцион с более низкой ценой исполнения дороже опцио­на с более высокой ценой исполнения. Однако при очень низком курсе акции относительно цен исполнения опционов вероятность их исполнения мала.

Опцион пут

Опцион пут с более высокой ценой исполнения должен стоить не меньше аналогичного опциона с более низкой ценой исполнения, иначе можно получить арбитражную прибыль.

Пример.

Имеется два трехмесячных европейских опциона пут на акцию А с ценами исполнения 100 руб. и 95 руб. Первый стоит 5 руб., второй - 8 руб. Отмеченное выше условие нарушено, поэтому арбитражер продает второй опцион за 8 руб. и покупает первый за 5 руб., и полу­чает на разности премий 3 руб.2

IUV I 11Ъ* IVV І ГІ ■ І^Ч/IViriri V l^rjf u,

Если к моменту истечения срока действия контрактов

инвестор исполняет первый опци­

он. Второй опцион не исполняется. Прибыль равна 3 руб. плюс доход от исполнения первого опциона.

Если S труб., трехмесячный опцион исполняется, и арбит­ражер продает акцию контрагенту за 100 руб., купив ее по спотовой цене S. Одновременно он продает шестимесячный опцион. Мини­мальная цена опциона согласно неравенству (7.3) равна:

В случае нулевой процентной ставки она составит:

S-100,

т.е. компенсирует разницу между спотовой ценой акции и ценой ис­полнения. Поэтому в этом случае прибыль арбитражера составит 3 руб. Если г > 0, шестимесячный опцион стоит дороже чем

S -100 , и прибыль арбитражера равна 3 руб.

Для американских опционов действия арбитражера аналогичны.[49]

Опцион пут

Американский опцион пут с более поздней датой истечения кон­трактов должен стоить не меньше аналогичных опционов с более близкой датой истечения, иначе можно получить арбитражную при­быль.

Пример.

Имеются трехмесячный и шестимесячный американские опционы пут на акцию А с ценой исполнения 100 руб. Первый стоит 8 руб., второй - 5 руб. Отмеченное выше условие нарушено, поэтому ар­битражер продает трехмесячный опцион за 8 руб. и покупает шести­месячный опцион за 5 руб., и получает на разности премий 3 руб.

Если в течение срока действия трехмесячного опциона

ражер продает шестимесячный опцион. Ьго прибыль равна 3 руб. плюс доход от продажи шестимесячного опциона.

Если S < 100руб., трехмесячный опцион исполняется, и арбит­ражер покупает акцию у контрагента за 100 руб. Одновременно он исполняет шестимесячный опцион, т.е. продает полученную акцию за 100 руб. Его прибыль равна 3 руб.

Для европейского опциона пут долгосрочный опцион не обяза­тельно стоит дороже краткосрочного. Чем больше времени до исте­чения опциона, тем потенциально больше благоприятных возможно­стей в отношении конъюнктуры акции. Поэтому долгосрочный опцион должен быть дороже. Однако долгосрочный опцион дает держателю право продать акцию по той же цене (цене исполнения), что и крат­косрочный опцион, но позже. Поэтому, исполнив краткосрочный кон­тракт, инвестор может разместить полученные средства на депозит до момента истечения долгосрочного опциона и получить дополни-

тельный процент. В связи с этим краткосрочный опцион привлека­тельнее для инвестора и соответственно должен стоить больше дол­госрочного.[50] Цена опциона пут будет определяться соотношением значимости данных факторов в конкретных условиях. Если первый фактор весомее второго, то долгосрочный опцион дороже кратко­срочного, и наоборот.

9.1.1.