6.3.1. МОДЕЛИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТОИМОСТИ СОБСТВЕННОГО КАПИТАЛА

Стоимость собственного капитала - это денежный доход, который хотят получить держатели обыкновенных акций. Различают несколько моделей, каждая из которых базируется на использовании информации, имеющейся в распоряжении того, кто оценивает капитал.

Модель прогнозируемого роста дивидендов.

Се = D + g , (6.2)

где Се - стоимость собственного капитала; Р - рыночная цена одной акции; D1 - дивиденд, обещанный компанией в первый год реализации инвестиционного проекта; g - прогнозируемый ежегодный прирост дивидендов.

ПРИМЕР 2. Текущая цена одной обыкновенной акции компании составляет 40 долларов. Ожидаемая в следующем году величина дивиденда 4 доллара. Кроме того, предприятие планирует ежегодный прирост дивидендов 4 %. Используя формулу (6.2) получаем:

4

Се = — + 0,04 = 0,14 = 14 %. е 40

Данная модель применима к тем компаниям, величина прироста дивидендов которых постоянна. Если этого не наблюдается, то модель не может быть использована.

Ценовая модель капитальных активов (CAPM: Capital Assets Price Model). Использование данной модели наиболее распространено в условиях стабильной рыночной экономики при наличии достаточно большого числа данных, характеризующих прибыльность работы предприятия.

Модель использует существенным образом показатель риска конкретной фирмы, который формализуется введением показателя (в). Этот показатель устроен таким образом, что в = 0, если активы компании совершенно безрисковые (случай сколь желаемый, столь же редкий). Показатель (в) равен нулю, например, для казначейских облигаций США. По-

казатель в = 1, если активы данного предприятия столь же рисковые, что и средние по рынку всех предприятий страны. Если для конкретного предприятия имеем: 0 < в < 1, то это предприятие менее рисковое по сравнению со средним по рынку, если в > 1, то предприятие имеет большую степень риска.

Расчетная формула модели имеет вид: \r\n(6.3)

СЕ = CRF +в х (См — CRF), \r\nгде CRF - показатель прибыльности (отдачи) для безрискового вложения капитала; СМ - средний по рынку показатель прибыльности; в - бета- коэффициент.

Расширенная модель САРМ включает в себя три дополнительных корректирующих коэффициента и выглядит так: \r\n(6.4)

Се = CRF + в х (См - CRF) + S1 + S2 + С, \r\nгде S1 - коэффициент-поправка для оценки инвестиций в малые предприятия; S2 - коэффициент-поправка, связанная с инвестиционным риском конкретного предприятия; С - коэффициент-поправка, отражающая риск инвестирования в конкретной стране.

Изменение Се согласно модели (6.4) в зависимости от риска иллюстрируется графически с помощью рис.

в

2.0 \r\n

Рис. 6.1. Доходность собственного капитала компании

Возникает вопрос: как определить показатель (в) для конкретного предприятия? Единственный разумный способ - это использование дан-

ных прошлых лет. По сравнительным данным прибыльности анализируемого предприятия и средней рыночной прибыльности строится соответствующая прямолинейная регрессионная зависимость, которая отражает корреляцию прибыльности предприятия и средней рыночной прибыльности. Регрессионный коэффициент этой зависимости служит основой для оценки (в) - фактора. В передовых западных странах для ориентации потенциальных инвесторов печатают справочники, содержащие показатель (в) для большинства крупных фирм.

ПРИМЕР 3. Предприятие АВС является относительно стабильной компанией с величиной в = 0,5. Величина процентной ставки безрискового вложения капитала равна 6 %, а средняя по фондовому рынку - 9 %. Согласно ценовой модели капитальных активов стоимость капитала компании равна:

Ce = 0,06 + (0,09 - 0,06) х 0,5 = 7,5 %.

Модель прибыли на акцию. Данная модель оценки стоимости собственного капитала базируется на показателе прибыли на акцию, а не на величине дивидендов. Многие инвесторы считают, что именно показатель величины прибыли на акцию отражает реальный доход, получаемый акционерами, независимо от того, выплачивается ли он в виде дивидендов или реинвестируется с тем, чтобы принести инвесторам выгоды в будущем. Инвесторы пристально следят за показателем прибыли на одну акцию, который публикуется в отчетных документах компании, а управляющие компанией стремятся не создавать ситуаций, приводящих к падению этого показателя. Итак, согласно данной модели стоимость собственного капитала определяется по формуле: \r\nП_
Е Р
С , (6.5) \r\nгде П - величина прибыли на одну акцию; Р - рыночная цена одной акции.

ПРИМЕР 4. Величина прибыли на 1 акцию компании XGG составила 5 долларов, а рыночная цена акции в среднем равнялась 40 долларам.

С = — = 12 5 %

е 40 \'

К сожалению, все приведенные выше модели являются лишь оценочными. Действительность такова, что ни одна из моделей не может точно предсказать истинную стоимость собственного капитала и обычно все модели в конечном итоге приводят к различным результатам. ПРИМЕР 5. Величина показателя (в^ компании ХХХ равна 1,5. Текущая рыночная цена акции составляет 20 долларов, а величина прибыли на 1 акцию в прошлом году равнялась 2 доллара. Величина дивиденда, выплачиваемого в текущем году составляет 1 доллар на 1 акцию и ожидается ежегодный рост дивидендов в размере 6 %. Считая, что процентная ставка безрискового вложения капитала равна 6 °%, а средний доход по всему рынку составляет 9 %, необходимо вычислить стоимость собственного капитала с использованием всех трех методов.

Для модели роста дивидендов получим:

Се = — + 0,06 = 11 %. е 20

Для ценовой модели капитальных активов:

Се = 6 % + (9 % - 6 %) х 1,5 = 10,5 %.

Для модели прибыли на акцию:

Се = — = 10 %. е 20

Как видно, для всех трех моделей мы получили разные результаты. В данном случае расхождение несущественное, хотя в реальной практике различия в оценках могут быть более драматичными.

Модель премии за риск. Данная модель занимает особое место, так как носит договорной характер. Договор заключается между предприятием и потенциальным инвестором о том, какая должна быть премия за риск вложения капитала. Если СН - уровень отдачи на вложение денег инвесторам в обычные (номинальные) для него возможности, то стоимость капитала, вложенного в данное предприятие оценивается по формуле:

СЕ = СН + RP, (6.6)

где RP - премия за риск.

ПРИМЕР 6. В результате хозяйственной деятельности предприятия после уплаты всех налогов остается 25,000 долларов. На конец года балансовая стоимость собственных средств предприятия составляет 200,000 долларов. Стоимость его капитала может быть оценена как:

С = 25,000 = 125 % е 200,000 \'

Формула (6.6) может быть использована как для существующих данных, отражающих результат деятельности предприятия в прошлом году, так и для плановых показателей.

Теория арбитражной оценки (АРТ).

Арбитражный доход получается путём покупки недооцененных активов и продажи переоцененных. Если таких возможностей нет, то финансовые рынки находятся в равновесии. Инвесторы обосновывают свои решения не одним фактором, а их совокупностью. Фактическую рентабельность ценной бумаги определяют с помощью формулы:

n чувствительность ценной бумаги i - у фактору риска х

Ce = Сбезр Z , • . (6.7)

i-1 х премия за риск по фактору i по рынку в целом

Стоимость вновь привлеченного капитала. Требуемый доход на новый (вновь привлеченный) собственный капитал обычно выше, чем требуемый доход на существующий собственный капитал. Когда компания выпускает дополнительные акции, то обычно она получает чуть меньше рыночной цены существующих акций. Это связано с дополнительными затратами по выпуску новых акций и, кроме того, с желанием обеспечить быструю распродажу новых акций (их продают по цене слегка ниже рыночной).

ПРИМЕР 7. Текущая рыночная цена акции компании МХ равна 40 долларов за акцию, а стоимость собственного капитала составляет 10 %. Таким образом, доход на 1 акцию составляет 4 доллара. В процессе выпуска новых акций компания ожидает получить всего 35 долларов за каждую акцию. Но во избежание падения стоимости всех акций компания все равно должна обеспечить доход на одну акцию в размере 4 доллара. Следовательно, стоимость нового собственного капитала будет равна:

4

Се = — = 11,4 %. е 35

При расчете стоимости вновь привлеченного капитала принято использовать следующую формулу в рамках модели роста дивидендов:

Се = рфт) + «• (68)

где F - так называемая стоимость выпуска, отражающая закономерное снижение рыночной стоимости вновь выпускаемых акций. ПРИМЕР 8. Компания ожидает в следующем году 1,24 доллара выплаты дивидендов на одну акцию при 8 %-м ожидаемом годовом росте дивидендов. В настоящее время акции компании продаются по цене 23 доллара за акцию.

1,24

Се = — + 8 % = 13,4 %. е 23

В следующем году компания собирается выпустить новые акции, затрачивая на выпуск 10 % стоимости акций. Согласно формуле (6.8) при F = 10 % получим следующую стоимость вновь выпущенных акций:

1,24

Се = - + 8 % = 14 %.

е 23 X (1 - 0,1)

Таким образом, стоимость собственного капитала вновь выпущенных акций возросла до 14 % по сравнению с 13,4 % существующих акций.

Модель определения стоимости привилегированных акций. Данная модель является весьма простой, поскольку доход на привилегированные акции устанавливается обычно весьма простым способом: по привилегированным акциям обычно выплачивается фиксированный дивиденд и сверх этого дивиденда, независимо от размера прибыли, ничего не выплачивается. Поэтому доходность по привилегированным акциям (стоимость привилегированных акций) рассчитывается по следующей формуле:

С = D, (6.9)

р р v 7

где D - величина ежегодного дивиденда на акцию; Р - рыночная цена одной акции.

ПРИМЕР 9. По привилегированным акциям компании ХХХ выплачивается ежегодный дивиденд в размере 8 долларов, текущая рыночная цена акции составляет 100 долларов за акцию. Следовательно, стоимость привилегированной акции компании ХХХ составляет:

8

Ср = = 8 %.

р 100

Если рыночная цена привилегированных акций уменьшится до 80 долларов за одну акцию, то стоимость привилегированных акций возрастает до

8

Ср = — = 10 %. р 80

Так же как и в случае с обыкновенными акциями, затраты на выпуск новых привилегированных акций повышает их стоимость. Эту оценку можно сделать по аналогии с (6.8), предполагая g = 0, так как привилегированные акции обычно не имеют роста:

Ср = PDF) (610)

В условиях примера 10 стоимость новых привилегированных акций,

при 10 %-х затратах на их выпуск, составит:

8

С = = 8 89 %

р 100х(1-0,1) \'

Как мы видим эта стоимость выше стоимости существующих привилегированных акций.