5.5. Планы погашения долга в потребительском кредите

Пусть потребительский кредит в размере D выдан на п лет под і годовых простых процентов. В потребительском кредите (consumer loan) проценты начисляются на всю сумму кредита и присоединяются к основному долгу в момент открытия кредита.

У _D{ 1 + пі) (7)

пр

Эта величина представляет собой срочную уплату. Однако при составлении плана погашения задолженности теперь нельзя воспользоваться результатами пункта 5.3, в котором проценты, в каждом периоде, начислялись на остаток фактической задолженности. Как же теперь расчленить Y на процентные платежи и сумму погашения основного долга? Для этого обычно применяют метод сумм чисел. Согласно этому методу, сумма порядковых номеров выплат равна q = рп( 1 + пр)/2 , процентные платежи за весь срок кредита / = Dni, а процентные платежи It и сумма погашения основного долга R, в платеже с номером t составляют:

ItJnP-it-\\))I Rt = Y_,h , = 1 2 пр (8)

щ

Определим остаток задолженности на любой промежуточный период времени кредита. Необходимость в этом может возникнуть, например, при досрочном погашении кредита. Сумма погашенного основного долга Wk на конец периода k, согласно формуле (8)

Щ = І Rs = Y ¦ k - Unpk - k = 1, 2, •••, пр. (9)

s=l 1 *

Остаток основного долга Dt на начало периода t

Dt = D-Wt_v (10)

Пример 5.5.1. Потребительский кредит в сумме 15000 $ выдан на 2 года под 12 простых годовых процентов (К = 360). Погашение долга ежеквартальное, согласно методу сумм чисел. Клиент, оплатив предыдущие шесть платежей, через месяц решил погасить задолженность разовым платежом. Какую сумму должен он выплатить?

> Ежеквартальная ставка процентов составляет 3%. Согласии п\\ у- 15000(1 + 8-0,03) _ но формуле (7) ежеквартальная плата Y = g =

= 2325. Сумма номеров порядковых выплат равна 36, процентные платежи за весь срок - 3600 $. Сумма погашенного основного долга за шесть кварталов (смотри формулу (9)) равна: W6 = 2325 • 6 - 100 ¦ 33 = 10650 $. Остаток основ-ного долга на начало седьмого квартала равен D7 = 15000 - - 10650 = 4350 $. Или с учетом наращения за один месяц по ставке 1% за месяц - 4350 ¦ 1,01 = 4393,5 $. Окончательная выплата должна составить 4393,5 $. ¦