5.6. Планирование погашения ипотечной ссуды

Существует несколько видов ипотечных ссуд, различающихся методами погашения задолженности.

В стандартной ипотечной ссуде должник погашает долг обычно ежемесячно, и с той же частотой на остаток основной задолженности начисляются проценты по ставке g/12, где g - годовая ставка процентов по ссуде. Поэтому при составлении плана погашения стандартной ипотечной ссуды можно воспользоваться результатами пункта 5.3, по-ложив в них р = т = 12. Месячная уплата у по погашению ссуды определяется формулой:

D-g

у = *

12(1+

Ссуды с ростом платежей (graduated payment mortgage) предполагают постоянный рост месячных расходов должника в течение первых 5-10 лет. В оставшееся время погашение производится постоянными срочными уплатами. Такая схема платежей обычно приводит к эффекту отрицательной амортизации, когда в течение первых месяцев основной долг не убывает, а наоборот возрастает.

Разделим весь срок в N месяцев погашения ссуды с ростом платежей на два интервала длительностью тип месяцев. В первом периоде расходы растут с постоянным темпом q, q > 1, т.е. у, = yq\'~K t = 1,2, ..., т, где у - расходы в первом месяце. Во втором периоде расходы должника постоянны: yt = yqm~l, t > т.

(11)

а qv-1 v -1

-(¦¦А)"

Формула (11) определяет расходы должника y,,t= 1,2, ..., N. При составлении плана погашения задолженности срочные

Если ссуда выдана под і годовых процентов, то согласно [23]

уплаты стандартным образом распределяются на выплату процентов и сумму погашения основного долга.

Пример 5.6.1. Для строительства жилья выдана стандартная ипотечная ссуда в 15000 $ на 30 лет под 9% годовых с погашением в конце каждого месяца.

Процентная ставка за месяц - 0,75%. Месячные погасительные платежи равны u = } ^^ = 120,69 $. Про-

а3600,75

цонтные платежи за первый месяц составят: 15000 ¦ 0,0075 = 112,5 $. В счет уплаты основного долга в конце первого месяца пойдет сумма R, = 120 - 112,5 = 8,19 $. За 300 меся- пев, в счет уплаты основного долга, внесена сумма /?, ¦ s300!0y5 = 9181,99 $. Непогашенная сумма основного долга на начало 301 месяца составила: Z>301 = 15000 - 9181,99= 5818,01 $. Итак, следует внести сумму у + D30x = 5938,7 $. ¦

Пример 5.6.2. В условиях предыдущего примера ипо- I\'очная ссуда погашается с ростом платежей в первые 10 лет, причем в этот период платежи ежемесячно растут на 2%. В последние 20 лет ежемесячные платежи постоянны. Определите сумму процентных платежей за весь срок ссуды.

Воспользуемся формулой (11), положив в ней т= 120, п =240, q = 1,02. Тогда величина первого месячного платежа составит сумму у = 19,9 $. Величины постоянных, месячных платежей, в последние 20 лет, определяются величиной - у ¦ qu9 = 19,9 • 1,02119 = 210,03 $.

Определим сумму погасительных платежей за первые

К) лет: 19,9 -2\\.0,03 1.02 _ 97^53 $ Соответствующая

сумма за последние 20 лет равна: 240 ¦ 210,03 = 50407,2 $. Всего за весь срок ссуды будет выплачено 60123,73 $, а сумма процентных платежей составит 60123,73 - 15000 = 45123,73 $. ¦