<<
>>

Покупка волатильности

Стратегия “покупки волатильности” используется в том случае, ес­ли ожидаются сильные колебания цены базисного актива. Инвестор формирует дельта нейтральный портфель из опциона и базисных активов. Такой портфель обладает следующими качествами, а) По­скольку он дельта-нейтрален, то при небольшом изменении цены ак­тива его стоимость практически не изменится, так как выигрыши (про­игрыши) по опциону будут компенсированы проигрышами (выигрыша­ми) по активу, б) При изменении цены актива его дельта остается по­стоянной, а дельта опциона изменяется с ускорением.

Поэтому при росте курса актива дельта портфеля автоматически становится поло­жительной. Это говорит о том, что инвестор будет выигрывать при росте цены актива, и чем больше рост, тем больше выигрыш. В случае падения цены актива дельта портфеля автоматически становится от­рицательной. Это означает, что инвестор будет выигрывать от паде­ния цены актива, и чем больше падение, тем больше выигрыш. Таким образом, инвестор выигрывает при существенном изменении курса актива в любую сторону. В этом заключается суть стратегии покупки волатильности. Поясним сказанное на примере. Вначале рассмотрим случай роста цены базисного актива.

Пример 1.

Имеется опцион колл на акции. Один контракт включает 100 ак­ций. Премия опциона в расчете на одну акцию составляет 5 руб., на контракт - 500 руб. Цена исполнения опциона равна цене спот акции

и составляет 100 руб. Это означает, что дельта опциона равна 0,5. Инвестор формирует дельта-нейтральную позицию’ покупает один опционный контракт и осуществляет короткую продажу 50 акций. Дельта опционного контракта равна плюс 50:

100-0,5 -50.

Дельта каждой акции равна минус единице, поэтому общая дельта позиции по акциям составляет минус 50. Дельта портфеля равна нулю.

Пусть цена бумаги выросла на 5 руб. Потери по акциям увеличи­лись линейно, т.е. в пропорции один к одному с ростом цены акции и составили:

50акций • 5руб. - 250руб.

Поскольку цена бумаги выросла, то выросла и дельта опциона, при­чем ее рост произошел не линейно, а с ускорением. Поэтому стои­мость опциона также увеличивалась с ускорением. Пусть дельта опциона имела следующую динамику:

Таблица 14.13. Динамика дельты опциона
Цена акции (руб.) 100 101 102 103 104 105
Дельта 0.5 0,52 0.54 0.57 0.6 0.64

Суммируем дельты и получим изменение стоимости опциона на одну акцию:

0,52 + 0,54 + 0,57 + 0,6 + 0,64 - 2,87.

Оно равно 2,87руб. Следовательно, стоимость опционного контракта выросла на:

ХООакций • 2,87руб. ~ 287руб.,

и премия равна теперь 787 руб. Таким образом, выигрыш инвестора на разности изменений стоимости акций и опционного контракта со­ставил:

287-250 = 3! руб.

Чтобы получить данный выигрыш, его необходимо реализовать. Один вариант - это закрыть позиции. Однако инвестор полагает, что курс акции и дальше будет испытывать значительные изменения, и поэтому хотел бы фиксировать прибыль, не закрывая позиции.

Для этого требуется сделать портфель вновь дельта-нейтральным, скор­ректировав в нем количество акций. В случае роста цены акции до

105 руб. дельта опциона составила 0,64. Следовательно, новая дельта опционного контракта равна:

100 0,64 = 64.

Это означает, что для поддержания дельта нейтральной позиции инвестор дополнительно продает 14 акций. Дельта позиции по акци­ям равна теперь минус 64, по опционному контракту плюс 64. Дельта портфеля равна нулю.

В результате восстановления дельта-нейтральности портфеля ин­вестор фиксирует 37 руб. выигрыша, сохраняя позиции открытыми.

Пусть в следующий момент курс бумаги понизился на 5 руб. т.е. упал до 100 руб. По акциям инвестор выиграл:

64акций ■ 5руб. = 320руб.

Новая дельта опциона равна 0,5. Поэтому стоимость опционного контракта в соответствии с таблицей 14.13 уменьшилась на 287 руб. Выигрыш на разности изменений стоимости акций и опционного кон­тракта составил:

320-287 = 33 руб.

Инвестор закрывает позиции и реализует прибыль от всей операции.

В результате роста цены акции до 105 руб. инвестор выиграл 37 руб., в результате ее дальнейшего падений до 100 руб. - 33 руб. Общий выигрыш составил 70 руб. Таким образом, восстановление дельта-нейтральности портфеля при цене акции 105 руб. позволило инвестору фиксировать прибыль от роста курса акции в размере 37 руб. и затем получить прибыль от его падения в сумме 33 руб.

Инвестор каждый раз будет получать прибыль при росте цены и дальнейшем ее снижении. Возникает вопрос, за счет какого меха­низма она возникает. Ее фактическим источником является покупка акций по более низкой цене и продажа по более высокой. Когда курс акции вырос до 105 руб., инвестор сделал портфель дельта- нейтралным, продав 14 акций по 105 руб. При падении курса до 100 руб. он вновь делает портфель дельта-нейтральным, покупая 14 акций по 100 руб. Таким образом, прибыль от данных действий со­ставляет:

14акций ■ 5 руб. - 70руб.

Как видим, она равна прибыли, полученной в результате стратегии покупки волатильности. Инвестор мог бы получить 37 руб. прибыли, закрыв позиции при цене акции 105 руб. В этом случае выигрыш по опционному контракту равен 287 руб., т.е. он купил контракт по 500

руб. и продал его по 787 руб. Проигрыш по акциям равен 250 руб.: он осуществил короткую продажу 50 акций по 100 руб.: (50акций *100руб. = 5000руб.); и выкупил их по 105 руб.:

(50акций -105руб. = 5250руб.). Общий результат:

287 - 250 = 37 руб.

Чтобы получить прибыль от дальнейшего движения цены акции ему вновь необходимо сформировать дельта нейтральный порт­фель, т.е. купить опционный контракт по 787 руб. и осуществить в соответствии с дельтой опциона короткую продажу 64 акций. Тогда при понижении цены акции до 100 руб. он проиграет на опционном контракте:

787 - 500 = 287 руб.

От продажи акций он выиграет:

64акции • 5 руб. = 320руб.

Прибыль равна:

320-287 = 33руб.

Таким образом, инвестор мог бы получить прибыль в сумме 70 руб., закрыв полностью позицию при цене акции 105 руб. и вновь сформи­ровав дельта-нейтральный портфель при этой цене. Однако такие действия не являются оптимальными, так как они связаны с допол­нительными комиссионными расходами. Поэтому единственное, что требуется от инвестора в случае роста цены акции, это фиксировать прибыль за счет восстановления дельта-нейтральности портфеля при ее новой цене, продав бумаги в таком количестве, чтобы дельта позиции по акциям стала равной дельте опционного контракта. Рассмотрим случай падения цены акции.

Пример 2.

Курс бумаги упал со 100 руб. до 95 руб. Выигрыш по акциям ра­вен:

50акций ■ 5руб. = 250руб.

Пусть дельта опциона имела следующую динамику:

Таблица 14.14. Динамика дельты опциона
| Цена акции (руб.) 100 99 98 97 96 95
! Дельта 0.5 0,49 0,47 0,44 0,41 0,38

Суммируем дельты и получим изменение стоимости опциона на одну акцию;

0,49 + 0,47 + 0,44 + 0,41 + 0,38 - 2,19.

Оно равно 2,19 руб. Следовательно, стоимость опционного контракта снизилась на:

ЮОакций • 2,19руб. = 219руб.,

и равна теперь:

500-219 = 281/туб.

Выигрыш инвестора на разности изменений стоимости акций и опци­онного контракта составил:

250-219 = 31 руб.

Чтобы фиксировать выигрыш необходимо вновь сделать портфель дельта нейтральным, т.е. купить 12 акций. Тогда дельта по акциям равна минус 38, дельта опционного контракта - плюс 38. Дельта порт­феля равна нулю. Пусть курс акции вновь вырос до 100 руб. По опци­онному контракту инвестор выиграл 219 руб., а по акциям проиграл:

38акций -5 = 190руб.

Общий выигрыш равен:

219-190 = 29 руб.

Таким образом, выигрыш от падения и последующего роста курса акции составил:

З 1 + 29 = 60руб.

За счет чего фактически получена данная прибыль. Вначале ин­вестор продал акции по 100 руб., а затем выкупил 12 акций по 95 руб. Поэтому выигрыш возник за счет короткой продажи данных 12 акций по 100 руб. и покупки их по 95 руб.:

12акций - 5 руб. = 60руб.

Данный выигрыш можно было бы получить в два этапа, закрыв полно­стью позицию при падении курса акции до 95 руб., и вновь открыв дель­та-нейтральный портфель по этой цене. Тогда при падении цены инве­стор закрывает опционный контракт по цене 287 руб. и теряет:

500-287 = 219/туб.

Выкупает 50 акций по цене 95 руб. и выигрывает:

5000/7уб.-50а/а/гш 95руб. = 250руб.

Общий выигрыш равен 31 руб. После этого инвестор вновь открыва­ет дельта нейтральную позицию, т.е. покупает опционный контракт по 287 руб. и продает в соответствие с дельтой контракта 38 акций. В результате роста цены бумаги до 100 руб. выигрыш по опционному контракту равен 219 руб., а проигрыш по акциям:

З&акций ■ 5 = 190руб.

Общий выигрыш равен 60 руб. Таким образом, инвестор мог бы получить прибыль в сумме 60 руб., закрыв полностью позицию при цене акции 95 руб. и вновь сформировав дельта-нейтральный портфель при этой цене. Однако такие действия не оптимальны, так как они связаны с дополнительными комиссионными расхода­ми. Поэтому единственное, что требуется от инвестора в случае падения цены акции, это фиксировать прибыль за счет восстанов­ления дельта-нейтральности портфеля при ее новой цене, купив бумаги в таком количестве, чтобы дельта позиции по акциям стала равной дельте опционного контракта. Чем сильнее будет изменять­ся цена акции, и чем большее количество колебаний она испытает, тем большую прибыль получит инвестор в результате стратегии покупки волатильности.

Рассмотренная стратегия обладает хорошей ликвидностью, по­скольку инвестор продает и покупает бумаги, восстанавливая дель­та-нейтральность портфеля, на противоположных тенденциях дви­жения рынка. При росте цены акции он продает бумаги, так как дель­та опциона выросла. При падении курса акции он покупает бумаги, так как дельта опциона уменьшилась.

В примере мы рассмотрели один шаг движения цены вверх (пер­вый случай) и один шаг движения цены вниз (второй случай). На практике после восстановления дельта нейтральности портфеля, цена акции может продолжить движение в прежнем направлении, а не изменить его на противоположное. Рассмотрим случай только роста цены, так как ситуация будет аналогична и при ее падении.

Пример 3.

Допустим, курс акции вырос до 105 руб. Инвестор восстановил нейтральность портфеля, т.е. дополнительно осуществил короткую продажу 14 акций. После этого цена бумаги выросла еще на 3 руб. Тогда инвестор фиксирует дополнительную прибыль, так как вновь стоимость опциона выросла в большей степени, чем стоимость ак­ций. Пусть дельта опциона имела следующую динамику:

Цена акции (руб.) 105 106 107 108
Дельта 0,64 0,68 0.73 0,78
Таблица 14.15. Динамика дельты опциона

0,68 + 0,73 + 0,78 = 2,19руб.,

соответственно опционный контракт подорожал на 219 руб. По акци­ям инвестор проиграл:

64акции • 3 руб. = 192 руб.

Цена опциона выросла на:

Общий выигрыш на разности изменений стоимости опционного кон­тракта и акций составил:

219-192 - 75руб.

Аналогично инвестор будет выигрывать и в случае возможного даль­нейшего роста цены и в случае ее падения. Каждый раз, когда инве­стор полагает, что движение курса изменится на противоположное, необходимо только восстанавливать дельта-нейтральность портфеля.

В примере мы рассматривали один опционный контракт. Поэтому корректировали состав портфеля за счет изменения количества ак­ций. На практике инвестор может купить несколько опционных кон­трактов. Тогда восстановить дельта-нейтральность можно за счет изменения количества контрактов. Решение зависит от того, комис­сионные по каким сделкам меньше.

Стратегия приносит прибыль до тех пор, пока дельта опциона не станет равной единице или нулю. Если дельта опциона вырастет до единицы, то нейтральный портфель должен включать короткую про­дажу 100 акций. Это означает, что при дальнейшем росте цены бума­ги стоимость опционного контракта и стоимость позиции по акциям будут изменяться в пропорции один к одному, и никакого выигрыша инвестор больше не получит. Если дельта будет равна нулю, то ней­тральный портфель уже не должен включать ни одной акции, цена опциона будет равна нулю. От дальнейшего снижения цены бумаги также не будет никакого выигрыша.

Для покупки волатильности надо выбрать опцион ATM, так как он имеет наибольшую гамму. Гамма говорит о кривизне дельты. Чем больше кривизна, тем большую прибыль зафиксирует инвестор при восстановлении дельта-нейтральности портфеля. По величине гам­мы можно судить о перспективах прибыльности стратегии. Надо вы­брать наиболее дешевый опцион с наибольшей гаммой.

Недостатком стратегии является то, что длинный опцион имеет от­рицательную тету. Поэтому с течением времени временная стоимость опциона падает. По этой причине для осуществления стратегии не следует выбирать краткосрочной опцион, так как его тета начинает нарастать с ускорением. Наибольшую (по абсолютной величине) тэту имеет опцион ATM. Стратегия принесет прибыль при частых колеба­ниях курса акции в течение короткого периода времени. Вследствие эффекта тэты прибыль инвестора может сократиться вплоть до убыт­ка, если цена бумаги не будет изменяться достаточно часто. Инвестор также может понести потери за счет уменьшения внутренней вола­тильности опциона и получить дополнительную прибыль вследствие ее роста. Наиболее чувствительны к эффекту веги долгосрочные оп­ционы без выигрыша. Поэтому при формировании стратегии не следу­ет выбирать опционы, до истечения которых остается много времени. Наихудшая ситуация сложится для инвестора, если цена акции совер­шенно не изменится за период осуществления стратегии. Опцион по­теряет свою временную стоимость. По мере приближения срока исте­чения контракта дельта опциона будет уменьшаться. Однако для под­держания дельта-нейтральности портфеля инвестор будет покупать акции по той же цене, по которой он их продавал.

Стратегию покупки волатильности можно осуществить, используя опцион пут. Допустим, в приведенном выше примере вместо опциона колл инвестор использует опцион пут на акции. Тогда он формирует дельта-нейтральный портфель, покупая опционный контракт пут и 50 акций. При росте цены акции дельта опциона пут уменьшается (по абсолютной величине), и дельта портфеля становится положитель­ной. Следовательно, инвестор выигрывает от роста курса бумаги. Дельта-нейтральность позиции восстанавливается за счет продажи части акций. При падении цены дельта опциона увеличивается (по абсолютной величине), и дельта портфеля становится отрицатель­ной. Следовательно, инвестор выиграет от падения курса за счет того, что опцион подорожал в большей степени чем уменьшилась стоимость акций. Дельта-нейтральность позиции восстанавливается за счет покупки части акций. Таким образом, как и в случае опциона колл, инвестор покупает акции при падении их цены и продает при росте их курса. Гамма опциона пут равна гамме опциона колл. По­этому в результате изменений цены акции инвестор получает такой же выигрыш как и при использования опциона колл. Для инвестора использование в стратегии опциона пут или колл одинаково. Соот­ветственно, он теряет при спокойном рынке за счет падения времен­ной стоимости и внутренней волатильности опциона.

14.4.1.

<< | >>
Источник: Буренин А.Н.. Форварды, фьючерсы, опционы, экзотические и погодные производные М, Научно-техническое общество имени академика С.И. Вави­лова, 2005, - 534 + 6 с. 2005

Еще по теме Покупка волатильности:

- Авторское право - Адвокатура - Административное право - Административный процесс - Антимонопольно-конкурентное право - Арбитражный (хозяйственный) процесс - Аудит - Банковская система - Банковское право - Бизнес - Бухгалтерский учет - Вещное право - Государственное право и управление - Гражданское право и процесс - Денежное обращение, финансы и кредит - Деньги - Дипломатическое и консульское право - Договорное право - Жилищное право - Земельное право - Избирательное право - Инвестиционное право - Информационное право - Исполнительное производство - История государства и права - История политических и правовых учений - Конкурсное право - Конституционное право - Корпоративное право - Криминалистика - Криминология - Маркетинг - Медицинское право - Международное право - Менеджмент - Муниципальное право - Налоговое право - Наследственное право - Нотариат - Обязательственное право - Оперативно-розыскная деятельность - Права человека - Право зарубежных стран - Право социального обеспечения - Правоведение - Правоохранительная деятельность - Предпринимательское право - Семейное право - Страховое право - Судопроизводство - Таможенное право - Теория государства и права - Трудовое право - Уголовно-исполнительное право - Уголовное право - Уголовный процесс - Философия - Финансовое право - Хозяйственное право - Хозяйственный процесс - Экологическое право - Экономика - Ювенальное право - Юридическая деятельность - Юридическая техника - Юридические лица -