2.5.5. Оценка опционов с учетом эффекта уклона волатильности

В случае наличия на биржевом рынке опционов уклона волатильности необходимо корректировать оценочные премии опционов с учетом эффекта уклона волатильности или функции уклона волатильности.

Если функция уклона волатильности является условно параболой (улыбка волатильности) c минимальным значением внутренней волатильности при среднем страйке около текущей цены спот, то при оценке опционов со страйком значительно больше или меньше цены спот стоимость опционов придется корректировать в сторону увеличения относительно оценки опционов со средним страйком.

Рис. 2.2. Улыбка волатильности (парабола)

Если функция уклона волатильности является условно убывающей кубической функцией (ухмылка волатильности) с точкой перегиба при среднем страйке около текущей цены спот, то при оценке опционов со страйком значительно больше среднего страйка их стоимость придется уменьшать с учетом меньшей волатильности относительно стоимости опционов со средним страйком. Аналогично, если страйк оцениваемых опционов значительно меньше  среднего страйка, то их стоимость придется увеличивать с учетом большей волатильности относительно стоимости опционов со средним страйком.

Рис. 2.3. Ухмылка волатильности (убывающая кубическая функция)

Если функция уклона волатильности является условно возрастающей кубической функцией (перевернутая ухмылка волатильности) с точкой перегиба при среднем страйке около текущей цены спот, то при оценке премий опционов со страйком значительно больше среднего страйка их стоимость придется увеличить с учетом меньшей волатильности относительно стоимости опциона со средним страйком.

Рис. 2.4. Перевернутая ухмылка волатильности (возрастающая кубическая функция)

В табличном виде влияние эффекта уклона волатильности на оценку премий обычных опционов выглядит следующим образом:

Таблица 2.2. Влияния изменения страйка на оценку опционной премии при наличие эффекта уклона волатильности

Это лишь основные возможные варианты поведения уклона волатильности. В реальной ситуации функция уклона волатильности может иметь очень сложную структуру.

Использование феномена уклона волатильности и моделирование функции уклона волатильности на российском рынке производных инструментов для последующая оценка внебиржевых опционов для всего спектра возможных страйков опционов будет изложено в основной части диссертационного  исследования (cм. пп. 3.6. и 3.9.).