Системы стимулирования K+A-типа и C+A-типа
При этом минимальные затраты на стимулирование по реализации
*
действия y равны
amin(A+B)(y") = OA (У*) + Об(у).
Свойство аддитивности минимальных затрат на стимулирование, отражаемое выражением (14), позволяет сделать важный вывод о свойстве суммарных систем стимулирования, в которых одной из компонент является компенсаторная или оптимальная (см. выше) скачкообразная системы стимулирования. Так как одна из компонент (оптимальная С-типа или К-типа) системы стимулирования C+A-типа или K+A-типа компенсирует затраты агента по выбору некоторого действия, то компонента А является «лишней» с точки зрения реализуемости этого действия, играя роль дополнительной мотивации. Из вышесказанного и (14) следует, что справедлива следующая оценка: " y е A
A(K+A, K) = D(C+A, C) = OA(y*).
Выражение (15) дает возможность легко оценить «экономические» потери от использования систем стимулирования C+A-типа или K+A-типа по сравнению с системами стимулирования С-типа или К-типа.
Содержательно (15) означает, что агент выбирает действие, при котором достигается максимум «дополнительного» (с учетом полностью компенсированных его затрат) вознаграждения OA(y). Поэтому анализ систем стимулирования C+A-типа или K+A-типа вырождается и заключается в поиске системы стимулирования А, которая будет: 1) иметь максимум в точке, которую хочет реализовать центр; 2) обладать достаточным мотивирующим эффектом; 3) иметь в точке максимума минимальное значение (с учетом второго пункта).
Итак, рассмотрены основные свойства базовых систем стимулирования: скачкообразных, компенсаторных, пропорциональных и основанных на перераспределении дохода, а также ряда производных от них систем стимулирования.
Сводка полученных выше оценок их сравнительной эффективности (оценок затрат на стимулирование при любых допустимых действиях агента) приведена в таблице 1.Знак «>» («<»), стоящий на пересечении некоторой строки и столбца таблицы 1, означает, что в рамках введенных предположе-
ний при использовании класса систем стимулирования, соответствующих строке, эффективность всегда не меньше (не больше) а, следовательно, минимальные затраты на стимулирование не больше (не меньше), чем при использовании класса систем стимулирования, соответствующих столбцу. Знак «?» означает, что соотношение затрат на стимулирование зависит от конкретного случая - параметров организационной системы, то есть свойств целевых функций и допустимых множеств и т.д. - и требует дополнительного исследования в каждом из этих конкретных случаев.
Таблица 1
Сравнительная эффективность базовых систем стимулирования\r\n С K L D LL LL+C C+D\r\nС — = > > > > >\r\nK = > > > > >\r\nL ? ? ? ? ? ?\r\nD ? ? ? — ? ? ?\r\nLL ? ? > ? — ? ?\r\nLL+C ? ? > ? > ?\r\nC+D ? ? ? > ? ? \r\nВыше были выделены четыре основных, двенадцать суммарных и пятнадцать составных (двойных), то есть всего 31 простая базовая система стимулирования. Подробно исследованы некоторые (K, C, L, D, LL, L+С и др.) из базовых систем стимулирования, отражающих наиболее часто используемые на практике системы индивидуальной заработной платы.
Полное исследование сравнительной эффективности всех базовых систем стимулирование подразумевает, как минимум, попарное сравнение соответствующих минимальных затрат на стимулирование, результатами которого могла бы стать таблица типа таблицы 1, имеющая 31 X 31 = 961 ячейку. Заполнение такой таблицы является трудоемкой, но, в принципе, реализуемой задачей. В то же время, такое детальное исследование всех возможных комбинаций представляется нецелесообразным по следующим причинам. 74
Во-первых, выше при описании результатов исследования комбинаций, вошедших в таблицу 1, мы зачастую вводили те или иные предположения как относительно свойств целевых функций, так и относительно соотношений конкретных параметров, явно оговаривая или неявно подразумевая (будучи обоснованно уверенными [11]), что небольшие изменения этих параметров не повлияют на сделанные выводы и, в частности - на оценки сравнительной эффективности.
Во-вторых, из приведенных результатов видно, что «техника» анализа различных комбинаций практически одинакова (что и является одной из основ упомянутой выше уверенности): следует вычислить действия, реализуемые используемой системой стимулирования, определить минимальные затраты на стимулирование и сравнить их с соответствующими показателями для других базовых систем стимулирования.
Таким образом, с одной стороны, учет всего многообразия возможных вариантов достаточно трудоемок, с другой стороны единообразие, простота и алгоритмичность их анализа свидетельствуют о наличии единых (методологических и методических) подходов к их изучению.
Поэтому, наверное, нецелесообразно исследовать все комбинации моделей, а лучше предоставить исследователю операций возможность самостоятельно реализовать в каждом конкретном случае единый подход к изучению как существующих на практике систем оплаты, так и их формальных моделей.Существенными для проведенного анализа являлись введенные выше предположения о поведении агента - в частности: используемых им принципах рационального выбора, свойствах функции затрат и т.д. Поэтому перспективным направлением дальнейших исследований представляется ослабление этих предположений, то есть расширение множества моделей и исследование возможности использования предложенного выше подхода (анализ минимальных затрат на стимулирование) в этом более широком их классе.
В заключение настоящего раздела рассмотрим интерпретации базовых систем стимулирования в терминах экономики труда (функции полезности), исходя из обоснованного выше предполо-
жения, что кривые безразличия функции полезности u(q, t) агента убывающие и выпуклые .