Решение системы однородных уравнений

Вопрос о дуществова«пн ненулевого решения однородной системы линейных уравнений (1.53) разрешает следующая теорема.

Теорема 1 7. Однородная система имеет ненулевое решение тогда н только тогда, коша ранг этой спето ы меньше числа ее неизвестных.

Из этой теоремы вытекают два важных следствия.

1. Если число уравнений однородной системы меньше числа ее ценз вег.ных, то эта система имеет ненулевое решение.

2. Если в однородном системе число Vравнений равно числу неизвестных, то она имеет ненулевое решение тогда и только тогда, когда определитель матрицы системы равен пулю.

1.6.2.