Физический смысл производной

Предположим, что функция !=/(() описывает .«кон движения материальной точки по прямой как зависимость пупі 1 от времени і Тогда разность АІ=/(т + А г) - /< г) — это путь, пройденный за интервал времени Ді, о отношение А]1 А/ — средняя скорость за время Д?. Тогда предел Ііш(Д//Дг) = /\'(і) определяет шшишнпрю старость точки в мо- меит времени і как производную пути ни времени

В определенном смысле производную функции у -] (х) можно также трактовать как ск*»р(к*п. изменения функции: чем больше величина і/* С*) I- тем больше угол наклона касательной к кривой, тем круче график /(.г; и быстрее растет (убывает) функции.

5.1.4.