Метод внутренней нормы доходности
(Internal Rate of Return, ГОР.)представляет собой уровень окупаемости средств, направленных на инвестирование и выражается как ставка дисконтирования, при которой сумма дисконтированных значений денежных поступлений от проекта равна его стоимости.
Формализовано процедура определения IRR сводится к решению уравнения относительно k:у (CF -1)t = 0 1=1 (1 + k )t
где k - IRR.
Интерпретация метода IRRосуществляется путем сравнения полученной нормы дисконта с нормативным (приемлемым) коэффициентом рентабельности на предприятии, который называют барьерной ставкой (Hurdle Rate).
Таким образом, процессе оценки эффективности инвестиций норма дисконта выступает двояко: с одной стороны играет непосредственно дисконтирующую роль, то есть приводит будущие денежные потоки к настоящему времени; с другой - служит критерием внутренней рентабельности, т.е. определяет приемлемость проектов. В случае применения метода IRR норма дисконта представляет в обеих своих ипостасях, поскольку метод предполагает сравнение барьерной ставки с расчетной нормой рентабельности.
Основные ограничения применения IRR связаны со следующими обстоятельствами: 1. ранжирования проектов по NPV и IRR не всегда совпадают;
Рис.1. Независимость критериев NPV и IRR
2. существование проектов, предусматривающих более двух изменений дохода с отрицательного на положительный (множественность IRR), делает метод IRR не применимым;
NPV ik
3. IRR предполагает, что реинвестирование осуществляется по ставке доходности IRR. Однако учет реинвестирования по норме дисконта, учитываемой при расчете NPV, более корректен, поскольку отражает контекст общей инвестиционной ситуации, в которой действует фирма.
Два последних ограничения и, отчасти, первое устраняются с применением модифицированной нормы внутренней доходности (Modified IRR, MIRR).
MIRR исходит из предложения, что реинвестирование осуществляется по ставке, равной норме дисконта, используемой для приведения будущих денежных потоков. Для определения MIRR необходимо решить уравнение следующего вида:n J ±CFt (1 + к)n-t
v 11 = _t=1 =
t!(1 + к У " (1 + m)n "(1 + m)n
где m - MIRR;
TV - наращенная стоимость (Terminal Value, TV).
Формула отражает ситуацию, когда инвестиции имеют место при t=0, а первые поступления происходят при t=1.
Очевидно, что метод MIRR решает проблемы множественности и реинвестирования. По отношению к методу NVP метод MIRR дает одинаковые результаты при ранжировании в случаях:
равенство проектов по масштабу и продолжительности;
равенство проектов по масштабу и различия по продолжительности при условии, что MIRR рассчитана исходя из продолжительности более продолжительного проекта (для менее продолжительного проекта недостающие денежные поступления берутся нулевыми).
Однако если альтернативные проекты существенно различаются по масштабу, возникают противоречивые оценки.
В целом MIRR предпочтительней IRR в качестве характеристики реальной доходности проекта.
К методам оценки эффективности инвестиций, использующим дисконтирование, также можно отнести модифицированные варианты методов, основанных на вневременных критериях.
Игнорирование методом окупаемости различной ценности денег во времени преодолевается с применением дисконтированного срока окупаемости. Дисконтированный РР определяется по такому же алгоритму, но на основе дисконтированного денежного потока. Поскольку дисконтирование уменьшает денежные потоки, то дисконтированный срок окупаемости проекта всегда выше простого окупаемости.
Для учета временной протяженности проекта, которую не учитывает период окупаемости, может применяться показатель Дюрации (Длительности). Это среднее взвешенное значение сроков возникновения различных денежных потоков проекта. Каждый период уравновешивается соотношением между соответствующим дисконтированным значением денежного потока и суммой различных дисконтированных потоков:
D = ± CF(1 + kг т,
п
т=1
Е CFr(1 + k)-
L
т=1
где k - норма дисконта; т - срок возникновения денежного потока.
Длительность измеряет средний срок службы основного капитала проекта.
В этом качестве она дает информацию более полную чем срок окупаемости, когдасравниваются несколько проектов. Длительность не подменяет собой срок окупаемости. С методологической точки зрения длительность позволяет сравнивать проекты с различной стоимостью и различными сроками, так как она не зависит от суммы инвестиций и выражает средний срок.
Все рассмотренные методы оценки эффективности инвестиций имеют свои достоинства и недостатки. В практическом анализе эффективности капиталовложений в основном используются пять из них: 1) обыкновенный и дисконтированный РР, 2) ROI, 3) NPV, 4) IRR и MIRR, 5) PI. Крупные предприятия, имеющие все основания серьезно заниматься инвестиционным анализом, как правило рассчитывают все. Компьютеризация аналитических процедур максимально упрощает соответствующие расчеты. Каждый из критериев несет свойственную ему информацию о проектах, характеризующую различные их (проектов) стороны. Аналитическая база, сформированная в результате комплексной оценки, позволяет принимать инвестиционные решения, наиболее полно отвечающие стратегическим и тактическим целям предприятия.