Нахождение внутренней волатильности биржевых опционов на фьючерс РАО «ЕЭС» методом Ньютона-Рафсона в виде VBA кода в программном продукте  EXCEL

Внутренним, стандартным отклонением или внутренней волатильностью опциона называют значение волатильности, при которой теоретическая стоимость, подсчитанная с помощью модели Блэка-Шоулса, равняется рыночному значению премии опциона, с такими же характеристиками.

Существует три основных метода определения внутренней волатильности опциона:

-метод деления пополам;

-метод Ньютона – Рафсона;

-метод секущих.

Каждый из этих методов имеет свои преимущества и недостатки. К примеру, метод деления пополам очень медленный при вычислениях, но у него простой код. Метод Ньютона-Рафсона быстрый, но при подсчетах используется первая производная опционной премии относительно волатильности или вега. Метод секущих более сложный, чем два предыдущий, но такой же быстрый как метод Ньютона и не требует использования веги.

Метод Ньютона - Рафсона или просто метод Ньютона является одним из наиболее известных числовых методов для решения различных математических уравнений.

В данном исследовании используется процедура Ньютона-Рафсона, в виде функции кода для нахождения внутренней волатильности обычных европейских опционов типа колл и пут, в программном пакете EXCEL. Данный код использует стандартную процедуру метода Ньютона - Рафсона для нахождения внутренних волатильностей биржевых опционов колл и пут (49) (см. Приложение 2) :

NewtonRaphsonCollectorVol (c или p, M, S, T, R, СM)                        (49)

Результат:Получение внутренней волатильности биржевого опциона колл или пут на фьючерс РАО «ЕЭС» по введенным в встроенную функцию исходным данным:

с - биржевой опцион типа колл;

p - биржевой опцион типа пут;

M - текущая рыночная цена фьючерса на РАО «ЕЭС»;

S - страйк биржевого опциона на фьючерс РАО «ЕЭС»;

T - время жизни опциона, выраженное в доле от 1 года (количество дней жизни опциона/365 дней в году);

R - безрисковая ставка процента;

СM - рыночная стоимость опциона на фьючерс РАО «ЕЭС» со страйком S.