Решение типовых задач

Задача 1. ООО «Лика» открывает депозитный вклад в размере 10 млн руб. на срок три месяца с начислением процентов в конце срока действия договора из расчета 6% годовых. Требуется определить сумму денег, которую клиент получит в банке по окончании срока договора.

Решение. Подставляя данные задачи в формулу (4.10), получим:

10 000 000 X (1 + 6/100 X 3/12) = 10 150 000 руб.

Проценты по вкладу = 10 150 000 — 10 000 000 = 150 000 руб.

Задача 2. Банк принимает вклады до востребования по ставке 3% годовых. Сумма вклада 200 тыс. руб., срок размещения шесть месяцев. Требуется определить сумму процентов по вкладу.

Решение. I = 0,5 х 0,03 х 200 000 = 3000 руб.

Задача 3. Вклад 20 тыс. руб. был положен в банк на три месяца. Ставка процента 5% годовых. Требуется определить сумму начисленных процентов.

Решение.

Сумма вклада х год. проц. ставка х срок вклада (в мес.)

Проценты :

100 х 12

_              20              000              х              5              х              3              _

Проценты =              =              250              руб.

100 х 12

Задача 4. Вкладчик помещает в банк 20 тыс. руб. под 4% годовых на три месяца. Требуется определить доход от размещения этих средств.

Решение

Сумма вклада х год. проц. ставка х срок вклада (в днях)

где п — срок депозита;

P — сумма депозита; i — ставка депозита.

I = 100 000 X [(1 + 0,05)3 - 1] = 15762,5 руб.

Задача 7. Банк выпустил депозитные сертификаты номиналом 100 тыс. руб. на срок шесть месяцев с начислением процентов по ставке 5% годовых. Требуется определить сумму начисленных процентов по истечении срока обращения депозитного сертификата.

Решение. Используем следующую формулу:

I = Срок депозита (1 год = 1) хпроцентная ставка х (413) х номинал сертификата.              (4--13)

I = х 1/2 х 0,05 х 100 000 = 2500 руб.

Задача 8. Вкладчик, решивший положить на депозит 200 тыс. руб., хочет накопить через год не менее 220 тыс. руб. Требуется определить, при какой процентной ставке он может получить требуемую сумму.

Решение. Используем формулу

(4.14)

где I — ставка депозита, %;

S — требуемая сумма накопления;

P — сумма депозита; t — срок депозита.

I = (220 - 200) / (200 х 1) = 0,1 = 10% годовых.

Задача 9. Вкладчик собирается положить в банк 300 тыс. руб., чтобы через 100 дней накопить 305 тыс. руб. Требуется определить простую ставку процентов по вкладу.

Решение. Используем формулу

(4.15)

где S — требуемая сумма депозита;

P — сумма депозита; i — срок депозита;

К — расчетное количество дней в году.

I = [(305 - 300) / (300 х 100)] х 365 = 0,06 = 6% годовых.