Решение типовых задач
Задача 1. 27 января 2005 г. банком был выдан рублевый вексель номиналом 1 млн руб. сроком на 36 дней. Срок платежа установлен «по предъявлении, но не ранее 3 марта 2005 г.».
Требуется определить сумму дохода клиента по этому векселю исходя из процентной ставки 0,1% годовых.
Решение. Начисление процентов будет осуществляться следующим образом.
За период с 28 января 2005 г. по дату оплаты в пределах срока платежа (дата окончания срока платежа приходится на выходной день — субботу, поэтому она переносится на первый следующий рабочий день — 5 марта 2005 г.) на вексельную сумму начисляются проценты по ставке 0,1% годовых.
Далее используем формулу
S = [(N х (T- 1) х 0,1%]/(365 х 100),
где Т — количество календарных дней, начиная с даты составления векселя, по дату оплаты в пределах срока платежа.
С 6 марта 2005 г. проценты не начисляются, тогда определяем сумму дохода по векселю:
Задача 2. 27 января 2005 г. банком был выдан рублевый вексель номиналом 1 млн руб. по ставке 6% годовых сроком на 44 дня. Срок платежа установлен «по предъявлении, но не ранее и не позднее 11 марта 2005 г.». Требуется определить сумму дохода клиента по этому векселю исходя из процентной ставки 6% годовых.
Решение. Начисление процентов будет осуществляться следующим образом.
По векселю, выданному клиенту на 44 дня с датой составления 27 января 2005 г., предельная процентная ставка определяется на срок 44 дня (45 — 1), поскольку срок с даты составления по начальную дату наступления срока платежа равен 45 дням.
Срок платежа установлен по предъявлении, но не ранее 11 марта 2005 г. и не позднее 13 марта 2005 г. За период с 28 марта 2005 г. по дату оплаты в пределах срока платежа на вексельную сумму начисляются проценты по ставке 6% годовых.
Далее используем формулу
S = [N х (Т — 1) х 6%]/(365 х 100),
где Т — количество календарных дней, начиная с даты составления векселя, по день погашения (оплаты) векселя включительно.
В результате получим:
[1 000 000 (45 — 1)] х 6% / (365 х 100) = 7232,87 руб.
Задача 3. Денежные средства в размере 180 тыс. руб. для приобретения дисконтного векселя сроком на 74 дня поступили от клиента в банк 27 января 2005 г. Требуется определить номинальную сумму дисконтного векселя.
Решение. Предельная процентная ставка установлена на срок 74 дня (срок с даты, следующей за днем составления векселя, т.е. с 28 января 2005 г., по начальную дату наступления срока платежа, т.е. по 10 апреля 2005 г.). Сумма цены реализации равна 6% годовых. В результате номинальная сумма дисконтного векселя составит:
N = 180 000 х [1 + ((75 — 1) х 6 / (365 х 100))] = 182 189,59 руб.
Задача 4. Сбербанк России установил по рублевому вкладу до востребования процентную ставку, равную 0,1% годовых. Денежные средства в размере 180 тыс. руб. для приобретения дисконтного векселя сроком платежа «по предъявлении, но не ранее» (а именно на пять дней) поступили от клиента в банк 27 января 2000 г. Требуется определить номинальную сумму дисконтного векселя.
Решение. Банк установил для расчета номинала дисконтного рублевого векселя процентную ставку 0% годовых. Номинальная сумма дисконтного векселя (с нулевым дисконтом) составит:
N = 180 000 х {1 + [5 х 0 / (365 или 366 х 100)]} = 180 000 руб.
Задача 5. 14 августа 2005 г. был реализовал сберегательный сертификат на сумму 10 тыс. руб. и количеством дней начисления процентов 364 (до 14 августа 2006 г.). Процентная ставка по сертификату была установлена из расчета 6,75% годовых. Требуется определить общую сумму дохода по сертификату.
Решение
- Сумма процентов за 2005 г.:
10 000 х 6,75% х 139 (количество дней с 15 августа 2000 по 31 декабря 2005 г. включительно)/365 х 100 = 257,06 руб.
- Сумма процентов за 2006 г.:
10 000 х 6,75% х 225 (количество дней с 1 января 2006 по 13 августа 2006 г. включительно)/365 х 100 = 416,09 руб.
- Общая сумма процентов по сертификату составляет:
п. 1 + п. 2 = 257,06 + 416,09 = 673,15 руб.
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1. 4 апреля 2005 г. был реализовал сберегательный сертификат на сумму 10 тыс. руб. и количеством дней начисления процентов 180 (до 1 октября 2006 г.). Процентная ставка по сертификату была установлена из расчета 6,75% годовых. Требуется определить общую сумму дохода по сертификату.
Задача 2. 1 декабря 2006 г. клиент приобрел сберегательный сертификат номиналом 50 000 руб. на срок 729 дней под 10,25% годовых. Требуется определить доход по сберегательному сертификату.