Решение типовых задач
Задача 1. Статистика наблюдений по страховым событиям велась в течение пяти лет. За этот срок страховая компания заключила договоры на страховую сумму, равную 800 млн руб. За этот срок произошло 100 страховых событий.
Страховое возмещение таково: 20 событий — по 60 тыс. руб.; 50 событий — по 80 тыс. руб.; 30 событий — по 40 тыс. руб. Рентабельность страховой компании принята на уровне 30%.Требуется определить величину дохода, нетто-ставку страхового тарифа, нагрузку к нетто-ставке страхового тарифа, ставку страхового тарифа, сумму страховых взносов.
Решение
- Определяем сумма страховых возмещений за пять лет:
СВ = 20 60 + 50 80 +30 40 = 6 400 тыс. руб.
- Определяем величину дохода:
Д - СВ • - 6400 • 20 - 1920 тыс. руб.
100 100
- Определяем нетто-ставку страхового тарифа:
Тн -І^ ¦ 100 - 6400 ¦ 100 - 0,
н е С 800 000
- Определяем нагрузку к нетто-ставке страхового тарифа:
Д 1920
АТН - ¦ 100 ^ ¦ 100 - 0,24%
н е С 800 000
- Определяем ставку страхового тарифа:
Тс - Тн + АТН - 0,80 + 0,24 - 1,04%
- Определяем сумму страховых премий (взносов):
Т 1 04
СП - ¦Е С - 2-М- ¦ 800 000 - 8320 тыс. руб.
100 ^ 100
или
СП = СВ + Д = 6400 + 1920 = 8320 тыс. руб.
Задача 2. Покупная цена подержанного автомобиля 150 тыс. руб. Автомобиль застрахован на сумму 120 тыс. руб. сроком на один год. За повреждение автомобиля в ДТП страховая компания установила ставку страхового тарифа 5% страховой суммы.
В договоре присутствуют пункты по франшизе. Франшиза безусловная и составляет 10% величины убытка. В соответствии с наличием франшизы в договоре предусматривается скидка от страхового тарифа в размере 8%. Автомобиль с места аварии был доставлен на СТО, при этом расходы владельца автомобиля при транспортировке составили 2 тыс. руб. Стоимость материалов по ремонту автомобиля равна 20 тыс. руб. Оплата ремонтных работ 15 тыс. руб.Стоимость поврежденного двигателя, подлежащего замене, составляет 40 тыс. руб. Во время ремонта на автомобиль был поставлен более мощный двигатель стоимостью 50 тыс. руб. В договоре страхования пункт о дополнительных затратах отсутствует.
Требуется определить: фактическую величину убытка, величину страховой премии, размер страхового возмещения.
Решение
- Определяем фактическую величину убытка:
У = 2 + (25 + 15 + 40) = 77 тыс. руб.
ZG 120
— - 77 61,6 тыс. руб.
- Определяем потенциальную сумму страхового возмещения по методу пропорциональной ответственности:
- Определяем сумму франшизы:
С ФР 10
ФР - У •Дз^?- - 77 •NL- 7,7 тыс. руб.
100 100
- Определяем фактическую сумму страхового возмещения с учетом франшизы:
СВср = СВП - ФР = 61,6 - 7,7 = 53,9 тыс. руб.
- Определяем величину страховой премии
СП - — • (1 _ 0,08) •у С - — • (1 - 0,08) • 120 - 5,52 тыс. руб.
100 100
Задача 3. Рыночная стоимость автомобиля 200 тыс. руб. Он застрахован на сумму 180 тыс. руб. сроком на один год. Ставка страхового тарифа 4% страховой суммы. По договору предусмотрены условия франшизы в размере 8% страховой суммы. Скидка к страховому тарифу вследствие применения франшизы равна 5%. В результате ДТП суммарные затраты на ремонт составили:
- вариант 1 — 12 тыс. руб.;
- вариант 2 — 20 тыс. руб.
Расходы по нанесению антикоррозийного покрытия равны 2 тыс. руб. В договоре предусмотрены дополнительные затраты.
Требуется определить отдельно по каждому варианту: сумму убытка, сумму страховых возмещений, сумму страховой премии.
Решение
- Определяем сумму убытка:
по варианту 1 У = 12 + 2 = 14 тыс. руб.
по варианту 2 У = 20 + 2 =22 тыс. руб.
- Определяем сумму страхового возмещения:
по варианту 1 СВ - 14 • -280 - 12,6 тыс. руб.
180
по варианту 2 СВ - 22 • - 19,8 тыс. руб.
- Определяем сумму условной франшизы:
ФР = 0,08- 180 = 14,4 тыс. руб.
- Определяем сумму страхового возмещения:
по варианту 1 страховое возмещение не выплачивается, так как сумма условной франшизы (14,4 тыс. руб.) превышает сумму убытка (14 тыс. руб.).
по варианту 2 страховое возмещение выплачивается полностью (19,8 тыс. руб.), так как сумма убытка (22 тыс. руб.) превышает суммы условной франшизы (14,4 тыс. руб.).
- Определяем сумму страховой премии:
СП = 0,04 х (1 - 0,05) х 180 = 6,84 тыс. руб.
Задача 4. Цена автомобиля 190 тыс. руб. Он застрахован на сумму 160 тыс. руб. сроком на один год. Ставка страхового тарифа составляет 6% страховой суммы. В договоре присутствует пункт по франшизе: она безусловная и составляет 12% величины убытка. В соответствии с наличием франшизы в договоре предусмотрена скидка к тарифу в размере 4%. Автомобиль с места аварии был доставлен на СТО, при этом расходы владельца составили 1,5 тыс. руб. Стоимость материалов по ремонту автомобиля равна 14 тыс. руб., оплата ремонтных работ — 4 тыс. руб., стоимость поврежденного двигателя, подлежащего замене, — 30 тыс. руб. Во время ремонта на автомобиль был поставлен более мощный двигатель стоимостью 40 тыс.
руб. В договоре страхования пункт о дополнительных затратах отсутствует.Требуется определить: фактическую величину убытка, величину страховой премии, размер страхового возмещения.
Решение
- Определяем фактическую величину убытка:
У= 1,5 + (4,0 + 30,0 + 14,0) = 49,5 тыс. руб.
- Определяем страховое возмещение по методике пропорциональной ответственности:
СВП - У ¦ - 49,5 ¦ — - 50,34 тыс. руб.
п Ц 160
- Определяем сумму франшизы:
С ФР 12
ФР - у + - 49,5 ¦ _Ц_ - 5,94 тыс. руб.
100 100
- Определяем сумму страхового возмещения с учетом франшизы:
СВф = СВ - Фрбу = 50,34 - 5,94 = 44,4 тыс. руб.
- Определяем величину страховой премии:
СП - (1 - 0,12) ¦ і ¦ 160 - 8,45 тыс. руб.
100
Задача 5. Стоимость автомобиля 290 тыс. руб., он застрахован сумму 260 тыс. руб. Срок страхования один год. Ставка 6% страховой суммы. По договору предусмотрена условная франшиза в размере 10% застрахованной суммы. Скидка по тарифу вследствие применения франшизы 3%. В результате ДТП суммарные затраты на ремонт составили 2,5 тыс. руб. и 12 тыс. руб., затраты на установление антикора — 2 тыс. руб. В договоре предусмотрены дополнительные затраты. Требуется определить: убыток, величину страхового возмещения, размер страховой премии.
Решение
- Определяем фактическую величину убытка:
У = 2,5 + 2,0 + 12,0 = 16,5 тыс. руб.
- Определяем страховое возмещение по методу пропорциональной ответственности:
СВ - 16,5 •260 - 14,8 тыс. руб.
290
- Определяем величину франшизы
ФР= 16,5 • - 1,65 тыс. руб.
100
- Определяем страховое возмещение.
СВ = 14,80 - 1,65 = 13,15 тыс. руб.
- Определяем величину страховой премии:
СП= 260 • — • (1 - 0,1) - 7,02 тыс. руб.