Решение типовых задач

Задача 1. Определите цену продажи векселя, его доход и доходность при прямой учетной ставке в размере 10% по векселю на 500 тыс. долл., погашаемому в течение одного года.

Решение:

500 - (500 x 10 : 100) = 450 тыс.

Доход по этому векселю будет равен:

500 - 450 = 50 тыс. долл.

Доходность по этому векселю составит:

50 : 450 x 100 = 11,11%.

Задача 2. Вексель на товар стоимостью 994,0 тыс. ф. ст. и общей номинальной стоимостью на сумму 1550,0 тыс. ф. ст., по которому ежегодно выплачивается 16,5%, используют при расчетах по форфейтингу. Требуется произвести расчет номинальной стоимости векселей для форфейтирования, если:

1. цена продажи делится на равные части и к каждой части добавляется процент на сумму неоплаченной задолженности;
2. цена продажи делится на равные части и процент начисляется на каждую часть на весь срок долгового обязательства, а взимается ежегодно;
3. вексель используется с равной номинальной стоимостью, рассчитанной по формуле приблизительных сумм ежегодных платежей.

Решение

1. При делении цены продажи на равные части получится сумма по 198,8 тыс. ф. ст.

Рассчитаем неоплаченную сумму долга:

16,5% х 994 000 = 164 010 тыс. ф. ст.

16,5% х              (994              000              -              198              800) = 131208 тыс. ф.              ст.

16,5% х              (994              000              -              198              800              х              2)              =              98406 тыс.              ф.              ст.

16,5% х              (994              000              -              198              800              х              3)              =              65604 тыс.              ф.              ст.

16,5% х              (994              000              -              198              800              х              4)              =              32802 тыс.              ф.              ст.

Общая сумма составит 492 030 тыс. ф. ст.

К каждой части добавим сумму рассчитанную по проценту сумму неоплаченной задолженности, и решим задачу с помощью табл. 7.1:

198 800 + 164 010 = 164 010 тыс. ф. ст.

198 800 + 131 208 = 330 008 тыс. ф. ст.

198 800              +              98              406 =              297 206 тыс.              ф.              ст.

198 800              +              65              604 =              264 404 тыс.              ф.              ст.

198 800              +              32              802 =              231 602 тыс.              ф.              ст.

Всего получится: 994 000 + 492              030 = 1 486 030 тыс. ф. ст.

Таблица 7.1

Расчет номинальной стоимости векселей для форфейтирования, ф. ст.

2. Процент начисляется на каждую часть по 198,8 тыс. с ф.ст. на весь срок долгового обязательства, а взимается ежегодно. Номинальная стоимость векселей за первый год рассчитывается так:

198 800 х (1 + 0,165) = 231602 тыс. ф. с.

198 800 х (1 + 0,165) : 2 = 231602 тыс. ф. ст. т.е. процент двух лет от 198 800 считается по формуле выплачиваемого процента:

FV = PVA (1 + Р/100),              (7.17)

где FV — сумма векселя в будущем;

PV — сумма векселя в настоящем;

Р — процент;

А — число периодов.

198 800              х              (1              + 0,165) :              3 = 314336 тыс.              ф. ст.

198 800              х              (1              + 0,165) :              4 = 366203 тыс.              ф. ст.

198 800              х              (1              + 0,165) :              5 = 426626 тыс.              ф. ст.

Общая сумма составит              1 608 583 тыс. ф. ст.

Для удобства расчетов составим табл. 7.2.

Таблица 7.2

Расчет номинальной стоимости векселей для форфейтирования, ф. ст.

3. Векселя с равной номинальной стоимостью, рассчитанной по формуле приблизительных сумм ежегодных платежей, исчисляются в нашем примере исходя из того, что средний срок векселей составляет три года. Следовательно, 16,5% годовых от 994 000 ф. ст. составит 492 030 ф. ст. Каждый из пяти векселей будет иметь такую номинальную стоимость:

(994 000 + 492 030) : 5 = 297 206 тыс ф. ст.

В результате общая номинальная стоимость пяти векселей составит 1 486 030 ф. ст.

Конечно, третий метод расчетов из-за своей приближенности не может приносить точный доход в 16,5%, поэтому разница может быть значительной.