<<
>>

Соотношение форвардной и фьючерсной цен

В главе 2 мы вывели формулы определения форвардных цен на основе безарбитражного подхода. Как следует из равенства

(1.1) , расчет фьючерсных цен основан на том же принципе. Поэто­му для определения фьючерсных цен используют формулы расче­

та форвардных цен. Однако на практике фьючерсные цены могут несколько отличаться от форвардных. Это объясняется разными факторами, например, уровнем комиссионных на форвардных и фьючерсных рынках, степенью ликвидности контрактов, необходи­мостью внесения начальной маржи и т.п., которые не учтены в рас­смотренных выше моделях определения форвардной цены, а так­же особенностью арбитражного подхода на фьючерсном рынке.

Здесь необходимо учитывать тот факт, что позиции участников фьючерсной торговли переоцениваются расчетной палатой еже­дневно. В результате арбитражер может потерять всю теоретиче­ски рассчитанную прибыль за счет отрицательной вариационной маржи, если динамика фьючерсной цены будет не в его пользу. Поэтому арбитраж на фьючерсном рынке не является чистым, а содержит в себе долю риска.
Как из нее следует, фьючерсная цена является возрастающей функ­цией времени, если г > q , т.е. в этом случае инвестор может полу­чить более высокую доходность (ставку без риска) от инвестирова-

По ряду контрактов определение точной фьючерсной цены ус­ложнятся тем фактом, что лицо с короткой позицией имеет право поставить базисный актив в любой день в рамках отведенного для этого периода поставки. Так, инвестор может поставить актив в начале, середине или конце месяца поставки. Каждому случаю будет соответствовать своя фьючерсная цена. Момент поставки зависит от того, когда инвестору выгодно поставить базисный ак­тив. Для такой ситуации можно сформулировать следующее пра­вило. Если значение фьючерсной цены является возрастающей функцией от значения Т , инвестору выгодно поставить актив в начале периода поставки, поскольку он сможет инвестировать по­лученные по контракту средства под более высокий процент, чем он получает от владения базисным активом. Если фьючерсная цена является убывающей функцией от Т, инвестору выгоднее поставить актив в последний день периода поставки, поскольку владение активом приносит ему более высокий доход, чем тот, который он сможет получить от реинвестирования выплаченных по контракту средств. В связи с этим расчет фьючерсной цены в пер­вом случае следует делать на начало периода поставки, во втором - на конец периода. Поясним приведенное правило на примере формулы для акции с известной ставкой непрерывно начисляемого дивиденда:

ния денег, уплаченных за акцию, по сравнению с размером дивиден­да, который приносит ему владение акцией. Функция является убы­вающей от времени при г < q . Это значит, что вкладчик получает

более высокую доходность от владения бумагой по сравнению с инвестированием полученных по контракту средств под ставку без риска.

Отметим еще следующую зависимость между форвардной и фьючерсной ценами. Дж. Кокс, Дж. Ингерсол и С,Росс доказали, что если форвардный и фьючерсный контракты имеют одинаковую дату истечения, а ставка без риска постоянна и одинакова для любых периодов времени, то форвардная и фьючерсная цены будут равны. Доказательство данного положения приводится в приложении 1 к настоящей главе.

3.2.1.

<< | >>
Источник: Буренин А.Н.. Форварды, фьючерсы, опционы, экзотические и погодные производные М, Научно-техническое общество имени академика С.И. Вави­лова, 2005, - 534 + 6 с. 2005

Еще по теме Соотношение форвардной и фьючерсной цен:

- Авторское право - Адвокатура - Административное право - Административный процесс - Антимонопольно-конкурентное право - Арбитражный (хозяйственный) процесс - Аудит - Банковская система - Банковское право - Бизнес - Бухгалтерский учет - Вещное право - Государственное право и управление - Гражданское право и процесс - Денежное обращение, финансы и кредит - Деньги - Дипломатическое и консульское право - Договорное право - Жилищное право - Земельное право - Избирательное право - Инвестиционное право - Информационное право - Исполнительное производство - История государства и права - История политических и правовых учений - Конкурсное право - Конституционное право - Корпоративное право - Криминалистика - Криминология - Маркетинг - Медицинское право - Международное право - Менеджмент - Муниципальное право - Налоговое право - Наследственное право - Нотариат - Обязательственное право - Оперативно-розыскная деятельность - Права человека - Право зарубежных стран - Право социального обеспечения - Правоведение - Правоохранительная деятельность - Предпринимательское право - Семейное право - Страховое право - Судопроизводство - Таможенное право - Теория государства и права - Трудовое право - Уголовно-исполнительное право - Уголовное право - Уголовный процесс - Философия - Финансовое право - Хозяйственное право - Хозяйственный процесс - Экологическое право - Экономика - Ювенальное право - Юридическая деятельность - Юридическая техника - Юридические лица -