Случай, когда период начисления не является целым числом

Если период начисления п не является целым числом, то формула S = P(\\+i)n дает приблизительный (и весьма неточный) результат. Поэтому используют другой подход.

Определение. Целая часть [п] числа п - это наибольшее целое число, не превосходящее 77.

Пример 16. [1,6] = 1, [-2,5] = -3, [0,7] = 0, [5] = 5.

Определение. Дробная часть {п} числа п - это разность между числом п и его целой частью: {п} =п - [п]. Всегда 0 которой рассчитывают процентную ставку для каждого интервала начисления.

Если в году т интервалов начисления, то на каждом из них процентная ставка равна / т. Тогда наращенная сумма S = P(\\+j/m)nm. Аналогично вышесказанному из этой формулы можно выразить любую величину через остальные:

Пример 20. Первоначальная сумма P 7000 р., период начисления п = 2 года, сложная процентная ставка / = 12 % годовых ежеквартально. Найдем наращенную сумму.

т 4 (в году 4 квартала). Тогда наращенная сумма: