Модель хеджирования
Номинальная Число стоимость облигации
контрактов = Номинальная Х Коэффициент пересчета
стоимость контракта
Умножение на коэффициент пересчета необходимо для корректировки разницы в цене между наиболее выгодной для поставки облигацией и условной облигацией (с купонным доходом 12% годовых), лежащей в основе контракта.
(Следует помнить, что соответствующий размер купонного дохода для фьючерсов на британские краткосрочные гоеударственное облигации составляет 10% годовых, а на казначейские облигации США - 8% годовых.) При учетной ставке в 12% цена условной облигации равна ее номиналу; цена облигации с купонным доходом больше 12% - выше номинала, меньше 12% - ниже номинала. Облигация номиналом 100 ф. ст. с купонным доходом более 12% годовых стоит дороже, чем облигация номиналом 100 ф. ст. с купоном в 12% годовых. Из этого вытекает, что облигация с более высокой доходностью имеет и большую стоимость, для хеджирования которой соответственно потребуется большее число фьючерсных контрактов.Предположим, что в декабре 1985 г. самой выгодной для поставки краткосрочной облигацией была британская казначейская облигация с купонным доходом 121/г%, сроком погашения в 1990 г. и коэффициентом пересчета 1,0858888. Если хеджируется номинал этой облигации в 10 млн. ф. ст., то нужное число контрактов определяется так:
контактов = ~ X 1,0858888 — 108,58888.
р 100 000 ф. ст.
Таким образом, хеджер использовал бы 108 или 109 фьючерсных контрактов на краткосрочные облигации для покрытия риска.
При хеджировании облигаций, отличных от наиболее выгодной для поставки, надо принимать во внимание относительную изменчивость их цен. Последнюю можно определить вычислив денежный эквивалент изменения дохода по облигации на 1% (на 100 ф.
ст. номинальной стоимости). Если хеджиру-емая облигация характеризуется большей изменчивостью цены, чем наиболее выгодная для поставки, то потребуется, ^соответ- ственно, большее число контрактов, и наоборот. Относительная изменчивость цены учитывается при определении числа необходимых для хеджирования контрактов, и формула приобретает следующий вид: \r\n\r\nЧисло контрактов
Номинальная стоимость облигации
Номинальная стоимость контракта
Коэффициент пересчета наиболее х выгодной для х
поставки облигации
Относительная изменчивость
пены \r\n
\r\nТо есть, если денежный эквивалент изменения дохода на 1% (на 100 ф. ст. номинальной стоимости) будет равен 5 ф. ст. для хёджируемой облигации и 3,50 ф. ст. - для наиболее выгодной для поставки, то число контрактов, требующееся для хеджирования облигации номиналом в 10 млн. ф. ст., рассчи-тывается так:
Число = 10 000 000 Ф- ст. х 88 х _5_ = 155>13
контрактов 100 000 ф ст 3 5
Таким образом, в данном случае потребуется 155 контрактов. Такое большое число контрактов необходимо для того, чтобы прибыль или убытки на фьючерсном рынке уравновесили бы убытки или прибыль на наличном. Без поправки на относительную изменчивость цены только 3,50 ф. ст. из каждых 5 фунтов при изменении цен будут застрахованы. Следует обратить внимание на то, что разница между коэффициентами пересчета хеджируемой и наиболее -выгодной для поставки облигации отражается на относительной изменчивости цены. Высокий коэффициент пересчета (на 100 ф. ст. номинала) свойствен относительно дорогим облигациям, а их цены подвержены большим колебаниям при изменении процентных ставок (и наоборот, если коэффициент пересчета низкий).
Колебания относительной изменчивости ценЫ могут умень-шить эффективность хеджирования. Это происходит, если относительная изменчивость цены в период хеджирования отличается от предсказанной на основе предшествующих наблюдений. Однако несмотря на возможное негативное влияние вышеуказанного фактора, равно как и базисного риска, следует иметь в виду, что неоптимальная защита от риска все же лучше, чем отсутствие таковой вообще. Кроме того, при хеджиро \r\nвании портфелей, состоящих из различных ценных бумаг, недостатки хеджирования отдельных облигаций, как правило, уравновешиваются.
Фьючерсные кинтракты на британские государственные ии- лигации могут использоваться для хеджирования иных обли-гаций в фунтах стерлингов, однако чем в большей степени различаются между собой хеджируемая и наиболее выгодная для поставки облигация, тем меньше эффективность защиты от риска.