Непрерывное наращение и дисконтирование

обрастание снежного кома во время зимних забав.

В пределе при in, стремящемся к бесконечности, имеем:

_ .. _/ ;/\\т lt. i/\\"XV

S = Um P 11 + у 1 -riim||i+y I |.

m—* у / шу m —oc^ \\ / ¦¦¦ J j

Известно, что urn (i + j/m)!"/j = e, где e - основание натуральных логарифмов (e » 2,71). Отсюда следует, что множитель наращения на единичном периоде равняется степени ei, а наращенная за Т лет сумма

S(T) = Ре Я.

Итак, при непрерывной капитализации процентов наращенная сумма равна конечной величине, зависящей от исходной суммы, срока наращения и номинальной ставки процентов. Для того чтобы отличить ставку непрерывных процентов от ставки дискретных процентов, обозначим

ПРПП\\?1Л 11РПР1 X ТЛГ1Т1

nvpuji IV/ ivpvJ u, I V/I да

S(t) = Ре6\