Зависимость между современной величиной и наращенной суммой ренты

Пусть А современная величина головой ренты постнумерандо, а 5 ее наращенная стоимость к концу срока п.

Отсюда следует, что дисконтирование 5 лает >1.

Определение параметре® финансовой ренты

Иногда при разработке контра кош возникает\' задача определения пи заданной наращенной сумме ренты 5или се современной стоимости Л остальных параметров ренты: к, п,, р, т. Такие параметры, как т ир. обычно задаются гю согласию двух подписывающих сторон. Остаются параметры К, п г. Два из них задаются, а третий рассчитывает ся.

Определение размера ежегодной суммы платежа Я

Б зависимости со того, какая обобщающая характеристика постоянной ренты задана, 5 или возможны два варианта расчета:

относительно срока л. подучаем, cool ветствеино. следующие два выражения:

Последнее выражение имеет смысл только при

Определение ставки процентов

Для rom чтобы найти станку /, необходимо решить одно на мглиитей- них уравнении (опять предполагаем, что речь идет о нос гоя иной го в г ной ренте постнумерандо) еле тующего пила:

которые эквивалентны двум трут нм:

В ттх уравнениях единственным нетиьест ным является пропет пая ставка о Решение нелинейных уравнении может быть найдено лишь приближенно. Известно несколько методой решения таких уравнений: метод линейной интерполяции, метол Ньютона Рафгоиа н ар.

Найдем с помощью прикидом пых расчетов нижнюю (т„) и верхнюю (|.) оценки ставки. Это осуществляется путем подстановки в одну из формул (15 92) различных числовых значений т и сравнения результата с левой частью выражения. Далее корректировка нпжнегв значения ставки производи гея по следующей им герноляцпонной формуле, полученной из общего курса математики:

в которой S„ и S„ — значения коэффициента наращения (пни коэффициента Приведения) рГНТЫ ДЛЯ процентных ставок („ И )к ГООТВеТСТЯТ II- но Полученное значение егавчи лроверяніг, подставляя его и левую часть исходного уравнения и сравнивая результат с левой частью. Если достигнутая точность недостаточна, повторно применяют формулу (15.93), заменив в ней значение одной из присід иже опенок

ставки на более точное, найденное на предыдущей нтарацин, и соответствующее eil значение множителя наращения (или при веления).

15.5. Некоторые приложения фш,энской математики 347

Пример 22,

Для проведения замены оборудования предприятию необходимо за 10 лет пи ко ишь 2 млн лен. ел Ежегодно она может вносить в банк для этой цели 100 000 лен. ст на специальным счет Под какую станку сложных процентов необходимо вклады пять лги деньги, чтобы накопи) а требуемую сумму в указанный срок?

Решение.

Таким і^іжюм, процентний станка ли і ж на составлять і = 14,69 %.

15.5.1.