2.2. Современная величина ренты постнумерандо

А = R ¦ а{р) ., (4)

тпг~ т

где R - годовой член ренты;

1-І1 +

?1

\\т/р 1 — (5)

7Г .1 —

-1

- а

I т ;

коэффициент приведения ренты, п • р - целое число.

Переходя в формулах (4), (5) к пределу прит , полу- мим формулы для современной величины р-срочной ренты с непрерывным начислением процентов по годовой ставке , - 6:

A - R- п{Р} >> - 1 ~ е"5" (6)

A-Ra,6, я; s - р{еЬ/р _ Jj •

Пример 2.2.1. Какую сумму необходимо 40-летнему мужчине вносить на протяжении 20 лет в конце года на счет под 8% годовых, чтобы затем, после достижения пенсионного возраста в 60 лет, на протяжении 20 лет в конце каждого месяца снимать по 200 $? На остаток на счете начисляется 8% годовых и счет должен быть исчерпан за 20 лет.

> Определим современную величину пенсионных выплат (R = 200 • 12; п = 20, р = 12, т = 1): А = 200 * 1 -108~20

х 12 |2(Ю8\'/12—j) = 24415,55 $. Эту сумму мужчина должен накопить в течение 20 лет, внося на счет в конце каж-дого года сумму R: 24415,55 = R ¦ s20;8. Таким образом

_ _ 24415,55 _ 24415,55-0,08 _ ... ф R ~ %);8 " 1,0820 ~ 1