2.1. Наращенная сумма ренты постнумерандо

(1)

S = R ¦ s^ ..

Я-fc*-

где R - годовой член ренты;

(2)

„W = j лі -

m-гі,—

¦Л

1

; \\т/р 1 + х т

коэффициент наращения ренты, п • р - целое число.

Переходя в формулах (1), (2) к пределу при т —> , получим наращенную сумму р-срочной ренты с непрерывным начислением процентов по годовой ставке / = 5:

(3)

(р) _ РЪг 1

ЧІ =

Пример 2.1.1.

> а) В данном примере п = 30, j = 0,085. Поскольку взносы и начисление процентов в конце года, то р = т = I. Тогда в силу формул (1), (2) имеем:

с - ?пп(1 + 0,085)30-1 _ о - 200 0085 24842,95 $.

б) Теперь р = 2, т = 1 и, используя формулы (1), (2), получаем:

s - 200 ШйН - 26360\'09

в) Полагая р = т = 4 в формулах (1), (2), получим:

\\120

(1 + <шу -1

, І-і

S = 200 = 26987,01 $.

г) В данном случае р = 2 и используются непрерывные проценты. Тогда, в силу формул (3) имеем:

р0,085-30 _ .

5 = 2002(ео,085/2 _0 = 27195,25 $. ¦