2. Матричная игра двух лиц с ненулевой постоянной суммой

Такого рода игра сводится к игре двух лиц с нулевой суммой следующим образом:

каждому игроку выплачивается сумма с/2;

решается игра с нулевой суммой с матрицей выигрышей 1аь\'Ьп,п игрока 1, где av ~ av ~

Действительно, в игре с преобразованной таким способом матрицей выигрышей игрок 2 получает

сумму с/2 - а^ для всех i = 1, ..., т; j = 1, ..., п, т.е. новая игра является игрой с нулевой суммой. При этом каждый игрок ничего не теряет от того, что каждый из них в игре получает на с/2 меньше, поскольку по с/2 они получили перед игрой.