Конверсия валюты и начисление процентов

Рассмотрим совмещение клпперсіїп (обмана) пйпгбты и наращения прост ы а 11 ро цст п ив. сравним рот ул ь га і ы от псп ос реле тиси ного раз мощения имеющихся денежных средств и [спити гы и ш і теле 11 ре, шарі і ті іы[о.о обмен і na другую валюту.

1 Неп конверт 11, когда валютные средства размещаю гея в качестве валютного депозита, наращение пер ни начальной суммы Про из во

ян Сем но вал юти об ставке путем прямот применения формулы нросімх процента.

2. С конверсией, при этим шиит иые средства конвертируются а рубли. наращение идет по рублевой ставке, в конце операции рубленая сумма конвертируется обрати в нечинную валюту.

М. 1чч кониерепп. н атом случае рублевая сумма размещается в виде рублевого депозита, на который начисляются прошиты по рубле вой сіавке но формуле простые процентов,

А. С кої і перс и е й. юн да р^бл евая сумма к* ш верп і русо ся и какую-либо конкретную валюту н инвестируется в валютный депозит Пронсн ты начисляются по валютной ставке. Наращенная сумма н конце операции вновь конвертируется в рубли.

ОЯсрашш без кин версии не представляют сложности. В операции наращения г двойной конверсией имеются два источника дохода: начислен не процент п изменение обменного курса. Причем начисление процента является безусловным источником (ставка фиксирована, инфляцию не рлссм п ]шпаем). Изменение обменного курса может как быть источником цшолнительного дохода, так и приводите к потерям. Остановимся на двух вариантах, прелусматрипатщмх двойную конверсию (варианты 2 и А)

Введем обозначения:

Р — сумма депозит в валюте,

Р, — сумма депозит в рублях.

.V, — ппращпшая сумма В валюте,

.V, наращенная . у м ,м а в руб лях,

К’о — курс обмена в начале Операции.

К, — курс обмена в конце операции, и — срок депозита.

і — с опіка наращения їли рублевых сумм (в виде десятичной дребн),

} — ставка наращения для конкретної і валюты.

Рассмотрим вариант:

ВАЛЮТА => РУБЛИ => РУБЛИ => ВАЛЮТА.

Операция состоит из трех этапов: обмена валюты на рубли, наращения рублевой суммы, обратное конвертирован не рублевой суммы п нгко/шую вжлщту. Наращенная сумма, получаемая в конце операции в валюїе. составит

где к = Кх/К - геми рос і а обменного курю да (рок операции. Из (15.95) с іелуеі. ч го множитель наращения т с в л лап ппіешюіі зависимостью со ста в кс. л і и обратной — с обменным курсом в конце операции К, (или с темпом роста обменного курса /с).

Исследуем зависі їм ост в общей доходности операции с двойной Конверсией от сося ношения конечного и начального курсов обмена к Простая годовая ставка і\'фопснТов, харакі ернлумщ ія доходность опс- раинн,

Из (15.96) следует, что с увеличением к доходность /, налает. При к= 1 доходность операции равна рублевой ставке, т. е.г, = к Величина [:] < I при к > 1 н I, > с при к < 1. При некотором критическом значении к, которое обозначим как к*, доходность операции равна нулю. Из равенства 13 = 0 находим:

что означає і

Таким oopa.ii>м. если ожидаемые величины к или К’ превышают своп кри гнческис значения, га операция убыточна (/, рса за период операции.

Определим доходность операции в виде годовой с гашен сложных про- центов I,. Из формулы наращения по сложным процентам

находим:

Из этого выражения следует, что с увеличением темна рсягта к »фф^к- гнвиисть І, налает.

Анализ показывал! что при k = 1 ц = i. мри iu> 1 i, < i л при k < 1 i, > г Критическое значеши k, при котором аффектпыюстьоперации раина нулю, определяется как

ч i п о. 111,1 ч ает рз вс 11 с гни сред н Иода но то темпа рппа курса вал ют ы го- довпму темпу «арашечшя но рубленой станке.

Таким образом. если ожидаемые величины k п. ш К1 больше своих критически* значений, то рассматриваемая операция с двойной конверсией убыточна

Максп малыш допустимое значение k, при котором доходное ть опера- itiiii буди равна доходности при прямом инвестировании «а.аки пых средств по ставке у. находится из равенства соответствующих множителем наращения:

откуда

Таким образом, дспоат на а юты черта конвертацию п рубли выгоднее валют ното депозита, если обменный курс н конце операппи ожидается меньше шах К,.

Пример 23.

Имеется сумма в евро, которую предполагается разместить на полугодовой депозит. Обменный курс в начале операции ЗЛ руб за евро, в конце операции предполагается 35 руб.

Определить, как выгоднее рвами тип, нкч.-д: валютный или через конце рино и рублях.

Решение.

При двойной кон вере ни: I врм рубли => рубли => евро расчгт производим по формуле {15.9(1} с учетом гпт, что Л\'0 = 34, К1 = 35:

По условию задачи, доходность па потною депозита 5%. народность операции с двойной кон ж репей 6 % Следи нате гн.но, выгоднее размес- ] и і ь вклад рублевый.

Пример 24

Имеется сумма в рублях, которую пре полагается разместить нй полугодовой депозит. Обменный курс в начате операции 44 руб за евро, в конце операции ожидается 35 руб. Годовая ставка простых процентов 12 %, по валютному вкладу — 5%.

Определить вид наиболее выгодного размещения вклада Решение.

Темп рог га обменного курса за срок операции

По формуле (15.102) имеем:

15.5.1.