1.5. Наращение и конверсия валюты

Введем обозначения: п - срок депозита; К0 - курс обмена в начале операции (курс СКВ в рублях); - курс обмена в конце операции; і - ставка простых процентов для рублевой массы; / - ставка простых процентов для конкретного вида СКВ.

При двойном конвертировании (обмен валюты на рубли, наращение процентов на эту сумму и конвертирование в исходную валюту) наращенная сумма в валюте будет равна

S = PK0(l + ni}±--

При прямом помещении на депозит получаем = = Р(\\ + nj). Найдем "барьерное" значение К\\ обменного курса Кх, при котором S = S,, т.е. для обменного курса К\\ оба способа наращения эквивалентны:

tf, = Я0(1 + п ¦ О 1 + п ¦ j

Если ожидаемый курс обмена /С, < Кх , то двойное конвертирование валюты выгоднее, чем прямое помещение валюты на депозит. Для К\\ > Кх ситуация будет прямо противоположной. Курс обмена заранее неизвестен, однако его можно спрогнозировать, опираясь на динамику обменного курса в предыдущие периоды [21].

Пример 1.5.1. Планируется поместить на 3 месячный депозит 2000$ на рублёвый либо валютный вклад. В начале депозитной операции обменный пункт продавал 1$ за 1600 руб., а скупал по 1500 руб. Годовые процентные ставки по 3 месячным депозитам составляли 220% по рублёвым вкладам и 15% по валютным (российские данные середины 1994 г.). Какая форма помещения денежных средств предпочтительнее, если ожидается, что за 3 месяца курс покупки 1$ в обменном пункте возрастёт на: а) 13,8%, б) 41,88%?

> а) Обменный курс в начале операции К0 = 1500 руб., в конце - К, = 1600 • 1,138 = 1820,8 руб.

. - с РКрй + т) депозита при двойной конверсии валюты о = ^ =

_ 2000 • 1500(1 + 0,25 ¦ 2,2) _ йоч: п = 18208 2553,82$. При использовании

валютного депозита S, = Р(1 + п • /) = 2000(1 + 0,25 0,15) = = 2075 $. Выгоднее применить двойную конверсию валюты.

б) Обменный курс в конце операции /С, = 1600 • 1,4188 = = 2270,08 руб. Остальные параметры те же, что и в а). В этом случае S = 2048,39 $. Выгоднее валютный депозит. ¦

Пример 1.5.2. Пусть выполняются условия предыдущего примера 1.5.1. За предыдущие 8 месяцев, предшествующие началу депозитной операции, курс продажи долларов в обменных пунктах рос и составил следующий временной ряд: 810, 880, 1010, 1105, 1210, 1295, 1398, 1507 рублей. Основываясь на линейном прогнозе курса доллара, установить, что выгоднее: поместить денежные средства на долларовый или рублёвый депозит с двойной конверсией валюты. Чему будет равна наращенная сумма депозита при наилучшем варианте помещения денежных средств?

> Формула линейной регрессии: у = А + Вх, где х - номер месяца, а у — соответствующий обменный курс. Основываясь на линейном прогнозе [21], строим оценки для параметров регрессии: А - 701,0833333; В= 100,1166667. Тогда обменный курс в конце операции /С, = 701,0833333 + + 100,1166667 ¦ 12 = 1902,48 $. При использовании валютного депозита Sj = 2075 $ (см. пример 1.5.1). Наращенная сумма при двойной конверсии валюты S = 1500-2000 х

х (1 + 0,25 • 2,2) • 19Q248 = 2444,18 $. Следовательно, выгоднее использовать двойную конверсию валюты. ¦