Погашение задолженности частями

Контур финансовой операции

Контур финансовой операции-• о то графическое изображение процесса погашения краткосрочном задолженности частичными (промежуточными) платежами. Финансовая или кредитная операции предполагают сбалансированность вложений и отдачи.

Понятие сбалансированности можно пояснить на графике, представленном на рис. 15.2.

Пусть ссуда в размере Д, выдана на срок I. Па протяжении этого срока в счет погашения задолженности производятсн дна промежуточных платежа Я, и Я„ а в конце срока выплачивается ос гаток задолженности /?Р подводящий баланс операции.

ЇЛ-1І22

На интервале времени т, задолженность возрастает до величины D,. В момент ґ, долі\' уменьшается до величины К, = Г), - R, и т. д. Заканчивается операция получением кредитором остатка задолженности Ял. В этот момент задолженность полностью погашается.

График такого типа к азы паки контуром фиийпшлой операции Сбалансирован лая операция обязательно имеет замкнутый кошур, т. е. последняя выплата полностью покрывает остаток задолженности. Контур операции обычно применяется при погашении задолженности частичными промежуточными платежами.

С помощью последовательных частичных платежей иногда погашаются краткосрочные обязательства. В этом случае существуют два метода расчета продет on и определения остатка задолженности. Это актуарный не таи. он применяется в операциях со сроком более гида. Другой метод назван правилом торговца, или коммерческим правилом. Он обычно применяется коммерческими фирмами в сделках со сроком не более года.

Следует отметить, что при начислении процентов, как правило, используются обыкновенные проценты с приближенным числом дней временных т риодов.

Актуарный метод

Актуарный метод предполагает последовательно; на числение процентов на фактические суммы долга.

Частичный п.татеж идет в первую очередь на іюгішідіпе процентов, начисленных на дату платежа. Если вс тичина и татежа превышает гумму начисленных процентов, то разница идет на но гашен не основной суммы долга. Непогашенный остаток долга служит базой для начисления процентов за следующий период и г. д. Если же частичный платеж меньше начисленных процентов, го никакие зачеты и сумме долга не делаются. Такое постулле- нпе приплюсовывается к следующему платежу.

Для случая, показанного на рис. 15.2. получим следующие ра-четные формулы для определения ос татка задолженности:

где 11 (?, 1Л — периоды времени, заданные в годах: г — годовая процентная ставка

Правило торговца

Правило торговца является друшм подходом к расчету частичных платежей. Здесь возможны две ситуации:

1 Рс пи срок ссуды не иревы шаст года, сумма долга с начислено ыми за весь срок процентами ост ас гея неизменной дп полного погашения.

Одновременно идет накопление частичных платежей с начисленными них до конца срока процентами.

2. В случае, ко! га срок превышает год, указанные ранее расчеты делаются для годового периода задолженности. В конце года из суммы задолженности вы гнтается наращенная сумма цакол тенных частичных платежей. Остаток погашается в следующем году.

При общем сроке ссуды I < 1 можно записать следующее выражение.

где S— ос га гок долга на конец срока: D — наращенная сумма долга; /С—наращенная сумма платежей; R, — сумма частичного платежа; tj — интервал времени or момента платежа до конца срока; т — число частичных (промежуточных) платежей; Р— ссуда банка.

Пример 25-

Ссуда в размере 3 0U0 000 деи. ед. выдана тапком 20 января на срок 1 год.

На протяжении этою с)юка н счет погашения задолженности производятся платежи в банк: 20 апреля в размере 500 000 ден. ед.р 20 июля в сумме 200 000 ден. сд„ 20 октября ч размере 800 000 ден. ед. На ссуду банк предусматриваем начисление простых процентов по ставю- ЗО Л годовых.

Рассчитать контур финансовой операции для актуарного метода а метода торговца и определить размер погасительного платежа в обоих случаях. Результаты расчета сравнитъ.

Решепис

Вычислим размер погасительного платежа актуарным методом.

20 января долг банку составил 3 000 000 ден ед.

20 апреля долг с процентами состави г.

3 000 000 ■ (1 + 0,3 • 1/4) = 3 000 000 ден. ед. + 225 000 ден. ед. =

= 3 225 000 ден. ед.

23 *

Ь панк поступило 500 000 дсн. ед.. что больше начисленных процентов 225 000 лен ел., поэтому вы читаем из долга 500 000 леи. ед. Таким образом, ’0 апрели остаток долга составил:

3 225 000 лен ел. - 500 000 леи. ед. = 2 725 000 леи. ел 20 июли долг с процен і-ши составит

2 725 000 ■ (1 + 0.3 ■ 1/4) = 2 725 000 дсн. сд. + 204 3/5 дсн. ед - = 2 929 375 ден. еП-

В банк поступило 200 000 ден. ед. 000 лен ед. = 2 133 750 ден. ед. 20 января долг с процентами составит:

2 133 750 ден. ед. П + 0,3 ■ 1/4) = 2 293 781.25 ден. сд.. которая является размере ,м после хне го погасительного платежа. Теперь вычислим размер погас і пел [того п теж л методом торговца. Па конец срока (1 гот) остаток долга составит:

3 000 000 ■ (1 + 0.3) - 509 000 - (1 -г 0.3 ■ 1 -4) - 200 000 ■ (1 + 0,3 - 1/2) - - 8UU 000 - (1 + 0,3 ■ 1/4) = 3 900 0ш лен. ед. - 012 50и ден. ед. - - 230 000 ден. ед, - 8G0 000 ден. ед. = 2 197 500 ден ед.

Таким образом, размер погасительного платежа, вычисленный акту- арным методо.м, составнч 2 293781,25 ден. сд.. методом торговца - 2 197 500 дел ед. Для банка выгоден расчет по актуарному метолу, для клиента — по мето ту торговца

15.5.3.

<< | >>

↑

Источник: Красе М. С., Чупрынов Б. П.. Математика для экономистов. — СПб.:.2005. — 464 с.. 2005

Еще по теме Погашение задолженности частями:

- Инвестиции - История экономики - Основы экономики - Платежные системы - Политэкономия - Рынок ценных бумаг - Ценообразование - Эконометрика - Экономика предприятия - Экономическая теория - Экономический анализ -