Нахождение современной стоимости для простой ренты
 |
Пусть R - ежегодные платежи, на которые начисляются проценты в конце каждого года по сложной процентной ставке /, п - срок ренты.
Определим современную стоимость ренты, то есть используем операцию математического дисконтирования.Платеж в конце 1-го года даст современную стоимость R ( 1 + /). Платеж в конце 2-го года даст современную стоимость R/( 1+ і)2. Платеж в конце 3-го года даст современную стоимость R/{ 1+ /)3. И т. д. Современная стоимость ренты:
 |
| Мы получили сумму п первых членов геометрической прогрессии C Oi = R (1 + /) и знаменателем q =1/(1+/).
|
Это современная стоимость простой ренты постнумерандо. Подставив в эту формулу вместо R величину //(1 + /), мы получим современную стои
 |  | ||
мость простой ренты пренумерандо:
Определение величины отдельного платежа простой ренты
Зная процентную ставку і, количество выплат п и наращенную сумму S (или современную стоимость А) простой ренты, можно определить величину отдельного платежа R
Для простой ренты постнумерандо наращенная (будущая) сумма ренты
 |
 | |||
 | |||
Пример 38. Определим размер ежегодных платежей в конце года по сложной процентной ставке і = 12 % годовых для накопления через п 3 года суммы S = 50000 р.
 |