Учет инфляции

При инфляции деньги обесцениваются, и поэтому реальный эквивалент наращиваемой за год суммы Б = Р(1 + 1) составит величину:

0 + г)

где г - годовой темп инфляции.

В результате реальная ставка процентов составит:

1 (10) Р 1 + г\'

При достаточно большом г ставка процентов 1,- может стать даже отрицательной. Отсюда видно, что, если кредитор не отреагирует на инфляцию достаточным увеличением ставки, он будет работать себе в убы-ток, а заемщик при этом будет незаслуженно обогащаться. Чтобы вырав- нить условия, следует скомпенсировать обесценивающее влияние индекса цен р = 1 + г. Этого можно достичь, опираясь на наращение по ставке .Ь определяемой из условия:

(1 +_)) = (! +0(1 +г),

то есть

j = і + г + ir. UU

Полагая в (10) і = j, получим, что ir = і. Таким образом, используя скорректированную ставку (11), кредитор получит реальный процент, равный тому доходу, который бы он имел в условиях без инфляции.

П"и невысокой инфляции величины і и г незначительны, и их произведением в формуле (11) можно пренебречь. В этом случае поправка на инфляцию ограничивается величиной темпа г, и ставку корректируют по формуле j = і + г.

Правило величины 70. Вы можете воспользоваться этим правилом и подучить представление о силе инфляционного процесса через такую его і^глядную характеристику, как период удвоения цен. Чтобы вывести это правило, запишем уравнение ценовой динамики. Очевидно, что при сохраняющемся темпе инфляции (темпе прироста цен)

Г Р.*.-р.

р, \'

и цена будет изменяться по сложным процентам: Pt= Р„(1 + г)\'.

Отсюда можно записать уравнение относительно срока Т двойного удорожания (P-j- = 2Р0): - 2Р0=Р0(1 +г)Т.

Воспользуемся теперь известным из математического анализа предельным соотношением, которое лежит в основе всех приложений числа е:

e-Iim(l+ <*)".

Для этого перепишем исходное уравнение в виде:

2-|(l + ryj

или, при достаточно малых значениях г, 2 » е«т.

Тогда в качестве приближенной оценки можно принять значение:

X І2І 100\'"2 г = т% \'

где г% = 100г - темп инфляции, выраженный в процентах.

Число In 2 « 0,693, поэтому числитель 100 1п 2 » 69,3, и его для простоты расчетов удобно заменить на число 70. В результате придем к известному из учебников по экономике правилу 70:

Т = 70/темп инфляции (в %) = 70/г%.

Ниже приведена "декорагивная" выборка расчетных данных, подтверждающая работоспособность этого метода.

Пример. Предположим, что некая страна А испытывает гиперинфляцию, .которая предвещает 100-кратный рост цен на конец года (ггод = 10000%). В данном случае в качестве подходящего допустимо взять покозатель недельной инфляции г = 10%, которому отвечает приближенная оценка Т « 7 недель = = 49 дней.

Сопоставляя этот прогноз с табличными данными, можно убедиться, чю его расхождение от ючного срока Т = 7,27 дает не более двух дней.

Вместо подсказки выполним это зодание с точки зрения экономики третьего года. Инфляция в этом году достигнет величины:

? г-(129~!23)100%» 4,88%. к 123

I,"

Таким образом, ожидоемое удвоение произойдет через время:-

4 Т-^-14, 4,88

» то есть придется на начало 17-го года. Легко понять, что установленный принцип применим также и для "минусового" случая, когда сложный процент уменьшает величину анализируемой характеристики.

| Пример. Допустим, что экономика некоторого государства В находится на споде: ежегодное производство валового национального продукта снижается с темпом антиприроста г) = 14% Тогда, опираясь нп правило 70, можно в оценить "горизонт" 50%-го сокращения общественного производства, то есть период полураспада экономики. Для ноших данных эта величина равно:

Ї т 70

4 I = Т/Л РГТк поти гпплм

14 "" ""