1.2. Потоки платежей

Рис. 2. Двусторонний поток платежей

Потоки платежей являются неотъемлемой частью всевозможных сделок на финансовом рынке: с кредитами, ценными бумагами, а также при управлении финансами предприятий, осуществлении инвестиционных проектов и во многих других задачах экономической теории и практики. Примерами потоков могут служить:

поступающие в Пенсионный фонд взносы;

календарь "порционной" выдачи кредита и погашений по нему;

купонные выплаты владельцам облигаций;

растянутые во времени инвестиции в проект и доходы от его реализации и т. д.

Заинтересованные в платежах стороны преследуют определенные цели, успешность в достижении которых, помимо прочего, зависит от раз-меров платежей и времени их поступления, то есть от параметров потока {Си ^ 14} (рис. 2).

Получатели доходов стремятся к их увеличению и оценивают свой успех суммарным доходом, заработанным за полный срок действия платежей, - ^ Разумеется, что с учетом временной неравноценности денег они не ограничиваются простой алгебраической суммой всех платежей, а оценивают их как взвешенную сумму, где весами являются множители наращения каждого платежа на определенную дату в будущем, например 1м.

Вопрос о выборе ставки начисления процентов, входящей в весовые коэффициенты, решается в зависимости от имеющихся альтернатив использования денежного капитала, например - внесение средств на депо- !ит банка по ссудному проценгу г. Ввиду однозначной магматической связи наоашения с дисконтированием за базов-\'ю омрн^у пптп^я п^ятр- жей можно принять и алгебраическую сумму дисконтированных платежей на какой-либо прошлый момент.

В финансовом анализе эти обобщенные характеристики (оценки) по-следовательности платежей называются наращенной суммой (Б) и современной величиной (текущей или приведенной стоимостью) потока (А).

Их числовые значения дают будущий и соответственно упреждающий финансовые эквиваленты распределенного потока платежей. Можно сказать, что чистая приведенная величина равна той денежной массе, которая, будучи положена на депозит в банке по ставке г. вырастет к назна-ченной дате до величины суммы, наращенной по вссму потоку и на ту же дату.

В качестве еще одной обобщающей характеристики остановимся на показателе внутренней нормы доходности (ц). Содержательно этой характеристике отвечает такое значение ставки процента, при котором наращенная сумма потока затрат в точности совпадает с наращенной суммой от потока поступлений, иначе говоря, эта ставка характеризует эффек-тивность, с которой используются расходуемые средства. Отсюда, в част-ности, следует, что, дисконтируя или начисляя по данной ставке, мы придем к нулевым значениям как приведенной, так, естественно, и наращенной характеристик.

Эти условия одновременно служат и уравнением для отыскания обсуждаемого показателя. Приведем элементарный пример. Пусть поток состоит из двух членов: выплаты, равной (- 8о), и поступления (+5Т). Тогда уравнение относительно внутренней нормы доходности я примет вид:

- воО +Ч)Т+ 5Т=0, откуда

Ч- / -1

0

Видно, что в этом частном случае внутренняя доходность совпадает с эффективной ставкой процента, как она была определена формулой (9).

Основываясь на введенных опредепениях, тегко понять, что с позиции получателя доходов потоковая ситуация тем лучше, чем выше значение ее обобщенных характеристик: чистого приведенного дохода, наращенной суммы, внутренней нормы доходности.

Рассматриваемые в финансовом анализе потоки платежей весьма разнообразны: сроки выплат, да и сами выплаты могут быть детерминированными величинами, но могут иметь и вероятностный характер.

О г!ас!илщСИ 1 ][ииС МЫ У! рслМп\'ШМил ДС !СрМППКр\'^ииМПВ!Гм ^¦З\'Ча^т, Гх":0~

|>ый присущ анализу потоков платежей в условиях определенности.

При полной определенности платежи задаются фиксированными значениями выппат С; и моментов их поступления Ъ. 1 = 1,N ¦ Этих данных Достаточно для расчета основных системных параметров: Б, А, я. Однако ^могут возникнуть случаи, когда заданными являются обобщенные характеристики и неполный набор параметров потока. В таких случаях может потребоваться найти недостающие параметры или параметр.

Ниже даются примеры решения подобных задач для некоторых типовых /клоков. Ввиду того, что 1сшчи на ошсканис ноюковыч нарлме/ров 4Носят единообразный характер и по существу базируются на элементарных основах, автор намеренно ограничил состав примеров, оставляя чи- ателю возможные частные случаи и обобщения для самостоятельных упражнений или работы с литературой.